Deformacion de vigas

Trabajo publicado en www.ilustrados.com
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DEFORMACIÓN DE VIGAS PREESFORZADA

Basilio Juan Curbelo
Master en ciencias - ingeniería civil
Doctor en ciencias - ingeniería civil
Basilio205@hotmail.com

1- RESUMEN
Este articulo trata del cálculo de la deformación de vigas de hormigón preesforzado sometida a cargas gravitarias y se muestra unejemplo para su compresión

2- INTRODUCCI0N
El comportamiento de una viga preesforzada es distinta la las vigas reforzada con refuerzo ordinaria.

La información del calculo de la deformación de vigas preesforzada es bastante escasa, por lo cual, considero que este articulo sirva para comprender los pasos a seguir a fin de determinar la deformación (flecha) de las vigas preesforzada

3-DESARROLLO
3.1- DEFORMACION TOTAL
La deformación total (∆t) de una viga preesforzada sometida a cargas gravitarias se obtiene según la siguiente expresión:

∆t = A + B + C + D + F +G + H + I

A) Debido a la excentricidad de la fuerza de preesforzado, se produce una contra flecha ((po) en el elemento, la cual se calcula con la siguiente formula:

PoPo

(po

A= - (po (contra flecha debido al momento de pretensado inicial después de las pérdidas elásticas)
(po = Po e l^2 / 8 Eci Ig –para cables rectos (po = Po l^2 / 48 Eci – para cables parabólicos
Po- Pretensado inicial después de las pérdidas elásticas
l-luz decálculo
e – excentricidad (distancia entre el centro de gravedad del elemento y el centro de gravedad del
preesforzado)
Eci- módulo de elasticidad inicial del hormigón
Ig –momento de inercia de la sección bruta

B) Por el peso propio de la viga se produce la deformación ((pp)

(pp

B = + (pp (deformación inicialdebida al peso propio de la viga)
(pp = 5 Mo l^2 / 48 Eci Ig –para viga simplemente apoyada Mo-momento en centro de la luz debido al peso propio de la viga
(pp= P l^3 / 48 Eci Ig – para carga concentrada en el centro de la luz

C) Debido a la fluencia del elemento se produce la contra flecha producto del preesforzadoPo Po

(po
C – contra flecha debido a la fluencia del elemento producto del momento del preesforzado (incluyendo la
fluencia y las pérdidas del pretensado)
C = - (pe = - ((Pu/Po) + (kr Cu ) [ 1 – ((Pu/ 2 Po)] (po

El valor promedio de larelación de las pérdidas después de la transferencia excluyendo las pérdidas elástica (Po – Pe) / Pe es 0.18 para hormigón normal
Pe – Fuerza de preesforzado efectivo

Se permite tomar Cu=2.0

kr= 1 / [1 + (As /Ap)] para As/ Ap < 2
Cuando kr = 1.0 y (Pu = Po – Pe los términos A y C pueden combinarse como
-(po -[-(po + (pe + Cu[((po + (pe)/2]) = -(pe – Cu[((po + (pe)/2]

D)Posteriomente se produce la deformación producto de la fluencia debido al peso propio ((fpp)

(fpp

(fpp -deformación debida a la fluencia producto del peso propio del elemento

(fpp = (kr Cu) (pp

E) Otra deformación que se produce es la deformación inicial del elemento bajo la superposición de la carga muerta ((icc)E = (icc (deformación inicial del elemento bajo la superposición de la carga muerta)
(icc =5 Ms (l^2)/48Ec Ig para viga simplemente apoyada

(icc

F) Deformación de fluencia debida a la...