deformacion estructural

14/04/2013

Índice
1 Deformación de elementos por axial

Deformaciones.
Ejercicios.
Deformación por
Cortante

S3

2 Problemas estáticamente indeterminados
3 Problemas por cambio detemperatura
4 Relación de Poisson
5

Deformación unitaria cortante

6

Ejercicios y prueba grupal
Fuente Bibliográfica - Mecánica de Materiales – Ferdinand P. Beer

Deformación de
elementospor
carga axial

1
Deformación por Carga Axial
δ=

P⋅L
E⋅A

δ : Deformación total
L : Longitud antes de la deformación
P : Carga axial centrada
E : Módulo de elasticidad
A : Seccióntransversal del elemento

Siempre que:
• No se exceda el límite de proporcionalidad (etapa elástica)
• Módulo de elasticidad constante.
• Área uniforme.
• Cargada céntricamente en uno de susextremos.

Deformación por Carga Axial
En el caso en que la varilla no tenga un área constante, deberá
de integrarse la siguiente expresión, siempre que área dependa
de la longitud del elemento, comoes el caso de una varilla
suspendida bajo la acción de su peso propio.
L

δ =∫
0

P ⋅ dx
E⋅A

1

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Ejercicio 1

Desplazamiento relativo
Si se desea evaluar eldesplazamiento de B, se
deberá tomar en cuenta
el desplazamiento de A
para tomar la diferencia,
lo que se conoce como
desplazamiento relativo.

δB/ A = δB −δ A =

P⋅L
E. A

Ejercicio 2

Problemasestáticamente
indeterminados

2
Método de superposición

Ejercicio 3

Una estructura es estáticamente indeterminada cuando esta
sostenida por mas soportes de los necesarios para mantenersu
equilibrio, por tanto el número de ecuaciones es menos al número
de incógnitas.
Este tipo de problemas se soluciona suponiendo una redundante,
generalmente una de las reacciones incógnita, queproduce
deformaciones compatibles con el resto de la estructura.
Se suman los resultados producidos por los agentes externos y por
la redundante.

2

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Cambios de temperatura...