Deformacion Transversal

INTRODUCCION


El siguiente trabajo se trata sobre deformación Transversal conocido también por Relación de Poisson ya que fue comprobada por él en 1811, donde se pudo ver que una barra está sometida a una carga de tracción simple se produce en ella un aumento de longitud en la dirección de la carga, así como una disminución de las dimensiones laterales perpendiculares a esta. La relaciónentre la deformación en la dirección lateral y la de la dirección axial se define como relación de Poisson. La representaremos por la letra griega µ. Para la mayoría de los metales esta entre 0.25 y 0.35 aproximadamente y dependiendo del tipo de material.
También contiene 4 ejemplares los cuales se puede ver bien su aplicación, asi mismo como determinarlo gráficamente y en el momento de ensayo enel laboratorio





















Deformaciones Transversales

Como ya se ha indicado, cuando a un sólido se le aplica una fuerza en una dirección ésta produce una deformación en esa misma dirección, de acuerdo a la Ley de Hooke. Al mismo tiempo, el sólido sufre una deformación transversal a la dirección de la fuerza, cuya magnitud está definida por el Módulo dePoisson y que se define a continuación.





Donde es el modulo de Poisson. Este modulo tiene valores definidos en el intercalo de 0 < µ < 0.5, para acero µ = 0.25 y para hormigón µ = 0.20.

En efecto, se comprende experimentalmente que si una barra se alarga por una tensión axial sufre una reducción de sus dimensiones transversales. Poisson comprobó en el año 1811 que lasrelaciones entre las deformaciones unitarias en estas direcciones es constante, por debajo del limite de proporcionalidad. En recuerdo suyo, se ha dado su nombre a esta relación, que se nombre en la letra griega v (un minúscula) y esta definido por


Donde єx es la deformación debida solamente a un esfuerzo en la dirección X, y єy, єz son las deformacionesunitarias que se manifiestan en las direcciones perpendiculares. El signo menos indica un acortamiento en las dimensiones transversales cuando єx es positiva, como ocurre con un alargamiento producido por tensión.
La relación de Poisson permite generalizar la aplicación de la ley de Hooke al caso de esfuerzo biaxial. Por ejemplo, si un elemento esta sometido simultáneamente a esfuerzos detensión según los ejes X y Y, la deformación en la dirección X debido a σx es σx /E pero, al mismo tiempo, el esfuerzo σy producirá una contracción lateral en la línea dirección X de valor ɣ σy/E por lo que la deformación resulta en dirección X y está dada por.

ec.1
Analogamente, la deformacion según la direccion Y, esec.2
Resolviendo el sistema formado por ec.1 y ec.2 se obtiene los esfuerzos en función de las deformaciones.

Mas estas expresiones pueden todabia generalizarce al caso de deformaciones por tension triaxiales, obteniendose:



Todas laexpresiones anteriores son igualmente validas cuando uno o varios esfuerzos son de compresión, sin más que aplicar signos positivos a los alargamientos y esfuerzos de tensión, y signos negativos a los acortamientos y esfuerzos de comprensión.
Una importancia relación entre E, G y ɣ para un material dado es :


que se suele utilizar paradeterminar el valor de v cuando se conocen las constantes E y G, los valores mas frecuentes de la relación de Poisson son 0.25 a 0.30 para el acero, 0.33 aproximadamente para otros muchos metales y 0.20 para el concreto.


Obtención del coeficiente de Poisson


Hay dos formas de determinarlo, por método directo o por método indirecto. Ambos se obtienen por la prueba de tensión y...