Deigualdes Lineales

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS

1. SISTEMA DE ECUACIONES.

Es la reunión de dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas, para resolver un sistema deecuaciones es necesario obtener de las dos ecuaciones dadas una sola con una incógnita.

2. METODO PARA RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES: IGUALANDO ECUACIONES.

Resolver:

7x +4y = 13
5x – 2y = 19

Despejando una incógnita; x en ambas ecuaciones.
7x = 13 – 4y x = (13 – 4y)/7
5x = 2y + 19 x = (2y + 19)/5

Igualando los dos valores obtenidos:
(13– 4y)/7 = (2y + 19)/5
65 – 20y = 14y + 133
-34y = 68
Y = -2
Sustituyendo este valor de y en cualquiera de las ecuaciones dadas.
7x + 4(-2) = 13
7x -8 = 13
7x = 21
X = 3.Utilizando determinantes:

adcb

En la determinante, la línea que une a con b es la diagonal principal y la línea que une c con d es la diagonal secundaria, los elementos de estadeterminante son los productos ab y cd a cuya diferencia equivale esa determinante.
Ejm.
7x + 4y = 13
5x – 2y = 19

Hallando /A/ = 745-2=-14-20=-34

Hallando /x/ =13419-2=-26-76=-102

Hallando /y/ = 713519=133-65=68

X = -102/-34 = 3

Y = 68/-34 = -2

Ejercicios:

1. x + 6y = 27
7x – 3y = 9

2. 3x – 2y = -2
5x + 8y = -60

3. 3x + 5y =7
2x – y = -4

4. 7x – 4y = 5
9x + 8y = 13

5. 9x + 16y = 7
4y – 3x = 0

6. 14x – 11y = -29
13y – 8x = 30

7. 6x – 18y = -85
24x – 5y = -5

8. 3x – (y + 2) = 2y+ 1
3y – (x + 3) = 3x + 1

9. X(y – 2 ) – y(x – 3) = -14
Y(x – 6) – x(y + 9) = 54

10.
x-33-y-44=0

x-42+y+25=3

SOLUCIONES:

1. X = 3, y = 4
2. X = -4, y = -53. X = -1, y = 2
4. X = 1, y = 1/2
5. X = 1/3, y = 1/4
6. X = -1/2, y = 2
7. X = 5/6, y = 5
8. X = -7, Y = -8
9. X = -2, Y = -6
10. X = 6, Y = 8