Del Centros De Gravedad
Páginas: 8 (1903 palabras)
Publicado: 15 de octubre de 2012
MÉTODO DEL CENTRO DE GRAVEDAD
DEFINICIÓN.
Es un modelo matemático que se utiliza para la localización de plantas de fabricación o almacenes de distribución respecto a unos puntos ya establecidos de la empresa, desde donde se producen salidas o hacia donde se llevan productos o materias primas. Este método de localización toma en cuenta tres factores de transporte:
1. Costo detransporte por unidad
2. Volumen transportado de la unidad
3. Distancia recorrida en el transporte de la unidad.
El objetivo primordial de este método es el de encontrar la mejor ubicación de una instalación dada de una empresa con respecto a los demás elementos que la conforman, para garantizar el mínimo Costo Total de Transporte. El Costo Total de Transporte o CTT se definecomo la sumatoria del producto entre el costo de transporte c el volumen transportado y la distancia recorrida, en cada término indica un elemento o instalación de la empresa. Es decir, indica el costo unitario de transporte desde/hacia la unidad indica el volumen de los materiales transportados desde o hacia es la distancia entre la unidad y la instalación que se desea ubicar. Puede utilizarsepara la ubicación de un almacén que demanda servicio a varias tiendas detallistas, para ubicar plantas de fabricación teniendo en cuenta el punto desde donde se reciben los productos o materias primas y el punto(s) al cual(es) se dirige su salida (destino). Este método tiene en cuenta la localización de los mercados y los costos de transporte. El problema consiste en una localización central queminimice el costo total de transporte (CTT), el cual se supone proporcional a la distancia recorrida y al volumen o peso de los materiales trasladados hacia o desde la instalación, por lo que se expresa:
[pic]
[pic] Es el costo unitario de transporte correspondiente al punto[pic]
[pic] Volumen o peso de los materiales movidos desde o hacia[pic]
[pic] Distancia entre el punto yel lugar donde se encuentra la instalación
El producto [pic] el igual al peso [pic] o importancia que cada punto tiene en el emplazamiento de la instalación.
Para llegar a la solución óptima puede calcularse el centro de gravedad dentro del área marcada por las distintas localizaciones. Las coordenadas que definen ese punto central se determinan empleando las formulas siguientesFórmulas:
[pic]
Para medir las distancias se puede trabajar sobre un mapa o plano de escala. Las distancias más utilizadas son la distancia rectangular y la distancia euclídea.
La distancia rectangular se emplea cuando los desplazamientos se hacen a través de giros de 90º, es decir, siguiendo el movimiento en dos direcciones, horizontales y verticales. Llamando Kal factor de escala y siendo (x,y) el lugar donde ésta se encuentra, su valor vendría dado por
[pic]
Para determinar la solución óptima directamente cuando se emplea este tipo de distancia se utiliza el modelo de la mediana simple.
La distancia euclídea es la línea recta que une el punto con el lugar ocupado por la instalación. La distancia sería la siguiente:
[pic]
Paraeste tipo de distancia el óptimo se encontraría en las coordenadas siguientes:
[pic]
[pic]
Ejemplo de centro de gravedad.
Una refinería necesita ubicar una instalación de almacenamiento intermedia entre su planta de refinamiento en A y sus principales distribuidores. Las coordenadas y los consumos de los diferentes distribuidores y de la planta son lassiguientes:
|Lugar |Coordenadas. |Consumos |
| |X, Y |(litros por mes en millones) |
|A |(325;75) |1500 |
|B |(400;150)...
DEFINICIÓN.
Es un modelo matemático que se utiliza para la localización de plantas de fabricación o almacenes de distribución respecto a unos puntos ya establecidos de la empresa, desde donde se producen salidas o hacia donde se llevan productos o materias primas. Este método de localización toma en cuenta tres factores de transporte:
1. Costo detransporte por unidad
2. Volumen transportado de la unidad
3. Distancia recorrida en el transporte de la unidad.
El objetivo primordial de este método es el de encontrar la mejor ubicación de una instalación dada de una empresa con respecto a los demás elementos que la conforman, para garantizar el mínimo Costo Total de Transporte. El Costo Total de Transporte o CTT se definecomo la sumatoria del producto entre el costo de transporte c el volumen transportado y la distancia recorrida, en cada término indica un elemento o instalación de la empresa. Es decir, indica el costo unitario de transporte desde/hacia la unidad indica el volumen de los materiales transportados desde o hacia es la distancia entre la unidad y la instalación que se desea ubicar. Puede utilizarsepara la ubicación de un almacén que demanda servicio a varias tiendas detallistas, para ubicar plantas de fabricación teniendo en cuenta el punto desde donde se reciben los productos o materias primas y el punto(s) al cual(es) se dirige su salida (destino). Este método tiene en cuenta la localización de los mercados y los costos de transporte. El problema consiste en una localización central queminimice el costo total de transporte (CTT), el cual se supone proporcional a la distancia recorrida y al volumen o peso de los materiales trasladados hacia o desde la instalación, por lo que se expresa:
[pic]
[pic] Es el costo unitario de transporte correspondiente al punto[pic]
[pic] Volumen o peso de los materiales movidos desde o hacia[pic]
[pic] Distancia entre el punto yel lugar donde se encuentra la instalación
El producto [pic] el igual al peso [pic] o importancia que cada punto tiene en el emplazamiento de la instalación.
Para llegar a la solución óptima puede calcularse el centro de gravedad dentro del área marcada por las distintas localizaciones. Las coordenadas que definen ese punto central se determinan empleando las formulas siguientesFórmulas:
[pic]
Para medir las distancias se puede trabajar sobre un mapa o plano de escala. Las distancias más utilizadas son la distancia rectangular y la distancia euclídea.
La distancia rectangular se emplea cuando los desplazamientos se hacen a través de giros de 90º, es decir, siguiendo el movimiento en dos direcciones, horizontales y verticales. Llamando Kal factor de escala y siendo (x,y) el lugar donde ésta se encuentra, su valor vendría dado por
[pic]
Para determinar la solución óptima directamente cuando se emplea este tipo de distancia se utiliza el modelo de la mediana simple.
La distancia euclídea es la línea recta que une el punto con el lugar ocupado por la instalación. La distancia sería la siguiente:
[pic]
Paraeste tipo de distancia el óptimo se encontraría en las coordenadas siguientes:
[pic]
[pic]
Ejemplo de centro de gravedad.
Una refinería necesita ubicar una instalación de almacenamiento intermedia entre su planta de refinamiento en A y sus principales distribuidores. Las coordenadas y los consumos de los diferentes distribuidores y de la planta son lassiguientes:
|Lugar |Coordenadas. |Consumos |
| |X, Y |(litros por mes en millones) |
|A |(325;75) |1500 |
|B |(400;150)...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.