delincuencia

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Física General I Paralelos 05 y 22. Profesor RodrigoVergara R

Física General I Paralelos 05 y 22. Profesor RodrigoVergara R

0108) Movimiento Relativo
Considere las situaciones ilustradas en
la figura 1, en las cuales el vehículo I
se mueve en el sentido indicado con
una velocidad de magnitud 30 [km/h].
•

•

•

•

(a)

I

(b)

I

 km 
30 
 h 


 km 30 

 h 

II

 km 
40 
 h 


En general, se habla de movimiento relativo cuando las características físicas de las partículas
(velocidad, aceleración, posición), se refieren a ejes móviles o son medidos desde sistemas
coordenados en movimiento.

II

 km 
30 
 h 


Se suele hablar de velocidad absoluta cuando se mide con respecto a un observador o sistema dereferencia fijo (en reposo) y de velocidad relativa cuando se mide con respecto a un observador o
sistema de referencia móvil (en movimiento).
En el sistema de referencia de la figura 2, se aprecia el movimiento de una partícula “B” que se
mueve con aceleración variable vista desde dos observadores: uno ubicado en un sistema fijo (en
reposo) y otro, denominado “A”, en un sistema de referenciaque se mueve con velocidad constante.
En la siguiente tabla se definen las diversas cantidades físicas implicadas en esta situación

En la figura 1a), se visualiza
un vehículo II con una
velocidad de magnitud 40
 km 
(c)
 km 
20 
30 
[km/h], moviéndose en el
II

 h 

 h 
I
mismo sentido del vehículo I.
Si le preguntáramos al
conductor del vehículo I
 km 
 km 20 
30 
acerca de cómo se está
(d)

 h 
III
 h 

I
moviendo el vehículo II, diría
que se está alejando con una
velocidad de 10 [km/h] (40
[km/h] – 30 [km/h])
 km 
 km 
30 
En la figura 1b), se visualiza
(e) 20  h 
III
 h 



I
un vehículo II con una
velocidad de magnitud 30
[km/h], moviéndose en el
Figura 1) Movimiento relativo en la carretera. Lasmismo sentido del vehículo I.
velocidades indicadas son con respecto a un
Si le preguntáramos al
observador externo en reposo.
conductor del vehículo I
acerca de cómo se está moviendo el vehículo II, diría que está en “reposo” con respecto a él
(reposo relativo)
En la figura 1c), se visualiza un vehículo II con una velocidad de magnitud 20 [km/h],
moviéndose en el mismo sentido delvehículo I. Si le preguntáramos al conductor del
vehículo I acerca de cómo se está moviendo el vehículo II, diría que se está acercando con
una velocidad de 10 [km/h] (30 [km/h] – 20 [km/h])
En las figuras 1d) y 1e) se visualiza un vehículo III con una velocidad de magnitud 10 [km/h],
moviéndose en sentido opuesto al del vehículo I. Si le preguntáramos al conductor del
vehículo I acerca de cómo seestá moviendo el vehículo III, diría que se está acercando
(figura 1d) o alejando (figura 1e) con una velocidad de 50 [km/h] (30 [km/h] + 20 [km/h]).

Este ejemplo ilustra el hecho de
que la velocidad que se mide
depende del sistema de
referencia en que se encuentra el
observador. Un observador en un
sistema de referencia en reposo
(v = 0) no ve la misma velocidad
que uno que se muevecon
velocidad v distinta de cero.

Referencias/cantidad
física
A con respecto al
observador fijo
(absoluta)
B con respecto al
observador fijo
(absoluta)
B con respecto a A
(relativa)

Posición

Velocidad

Aceleración

r
rA

r
VA

r
aA

r
rB

r
VB

r
aB

r
rBA

r
VBA

r
aBA

De la figura 2 se puede deducir fácilmente que:
r r
r
r A + rBA = rB [1]Derivando [1] con respecto al tiempo, se llega a que:
r
r
r
r
r
d r
(r A ) + d (rBA ) = d (rB ) ⇒ VA + VBA = VB [2]
dt
dt
dt
Este resultado se conoce como la Ley de
Transformación de Velocidades. Derivando
(a)
[2] con respecto al tiempo:
r
r
r
d r
d r
d r
VA +
VBA =
VB ⇒ a A + aBA = a B
dt
dt
dt
[3]

( )

Figura 2) Sistema de referencia para movimiento relativo

(...