Delta

|Funciones trigonométricas en función de las otras cinco. |


En términos de |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] ||[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] ||[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |De las definiciones de las funciones trigonométricas:

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Sonmás sencillas de probar en la circunferencia trigonométrica o goniométrica (que tiene radio igual a 1):

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A veces es importantesaber que cualquier combinación lineal de una serie de ondas senoidales que tienen el mismo período pero están desfasadas, es también una onda senoidal del mismo período pero con un desplazamiento defase diferente. Dicho de otro modo:

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Es llamada identidad trigonométrica fundamental, y efectuando sencillas operaciones permite encontrar unas 24identidades más, muy útiles para problemas introductorios del tipo conocido el valor de la función seno, obtenga el valor de las restantes (sin tabla ni calculadora).

Porejemplo, si se divide ambos miembros por cos², se tiene:

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Calculando la recíproca de la expresión anterior:

[pic]Entonces puede expresarse la función seno según alguna otra conocida:

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Ejemplo 2:

[pic]Utilizando la identidad

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Entonces:

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Pero

[pic]...