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GUÍA DE ESTUDIO-CÁLCULO DIFERENCIAL
De manera puntual se requiere en esta guía del curso, que cada uno de ustedes mejore sus
competencias matemáticas, relacionadas con las propiedades del conceptode derivada.
Como profesor espero que cada uno de ustedes se tome el tiempo necesario y suficiente para la
realización de esta guía, además de tomar cada clase y tutoría como una oportunidad paramejorar sus
competencias matemáticas, y para la terminación de todas las situaciones propuestas en la guía.
SITUACIONES
1. Dada la gráfica de una función y  f (x) , realizar la gráfica de la funcióny  f ´(x).

 x  2 tan x  e

2. Derive la función f ( x)  3x   cos 2 x   sen
3

8

ln(2) .

3. Resuelva las siguientes situaciones matemáticas.

 

a) Si h ( x)  cos x 3calcular h ´´(x) .
b)

Dada la ecuación xe y  ye x  1 encontrar y ´(x).

4. Determine la ecuación de la recta tangente a las siguientes curvas en los puntos dados

x 2  xy  y 2  1,

(2,3)

x 2  y 2  2 x  y  15, ( 3,1)
2y x
  1, (2, 1)
x
y
( x  y )( x  2 y )  4, (2,1)
5. Encuentre los puntos en los que cada curva tiene una recta tangente horizontal

9 x 2  4 y 2 36,

x2  3 y 2  2 xy  48

6. Hallar las intersecciones con los ejes (x y y) de la recta que es tangente a la curva y  x3 en
el punto (-2,-8).
7. Hallar los puntos sobre la curva y  2 x3 3x 2  12 x  20 donde la recta tangente sea paralela
al eje x.
8. Si f (2)  4, f ´(4)  6, f ´´(2)  2 . Determine  f  f ´(2) y
9. Sea f una función diferenciable que satisface lascondiciones

f (0)  1, f ´(0)  1, f ´(1)  1 . Si



d
[ f ( x )]3
dx



g ( x)  cosx  f x  1 determine g´(1)

10. Sea f una función diferenciable que satisface las condiciones f (0) 1, f ´(0)  1, f ´(1)  1 .
Si g ( x)  cosx  f xsen(x) determine g´(1)

11. Determine f ´´(x) si f ( x)  sen(cos x)
12. Sea f una función que satisface las condiciones f ´( x)  2 f (...