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Potenciacion en z


Definición: La potenciación de números enteros juega un papel importante dentro de las matemáticas ya que se definen como una forma abreviada de la multiplicación, y en consecuencia tiene las mismas propiedades que ésta operación aritmética, por lo que hace mucho mas fácil y simplicada la resolución de la misma. Es por eso que es muy importante su estudio con lafinalidad de aplicarlas dentro de las matemáticas específicamente en la multiplicación.
Propiedades: Si la base es + o es - y el exponente par, el resultado es +. 
Si la base es + y el exponente impar, el resultado es +. 
Si la base es - y el exponente impar, el resultado es -. 
La potenciacion es distributiva solo en el producto y cociente. 
Cuando el exponente es -, para resolverla, se debeinvertir la base y colocar el mismo exponente pero positivo. 
Para multiplicar potencias de = base, se pone la misma base y el exponente se obtiene sumando los exponentes dados. 
Para dividir potencias de = base, se pone la misma base y el exponente se obtiene restando al exponente del dividendo, el exponente del divisor. 
Para resolver una potencia de potencia, se coloca la misma base y elexponente , se obtiene multiplicando los exponentes dados. 
Cuando tenemos una raiz de una potencia, se puede simplificar el indice de la raiz con el exponente de la potencia. 
Para resolver sumas y restas de potencias, primero se resuelve cada potencia y luego se suma o resta. 
Para resolver la potencia de una suma o resta, se aplican reglas determinadas como: 
El cuadrado de un binomio. 
El cubo deun binomio. 
El binomio de Newton.
ejemplo:
1) 2 5   =  2 • 2 • 2 • 2 • 2 =  32    
El exponente es 5, esto  significa que la base, el 2, se debe multiplicar por sí misma cinco veces.

2) 3 2 = 3 • 3 =  9                      
El exponente es 2, esto significa que la base (3) se debe multiplicar por sí misma dos veces.

3) 5 4 =  5 • 5 • 5 • 5  =  625       
El exponente es 4, estosignifica que la base (5) se debe multiplicar por sí misma cuatro veces.

Elemtos: este tipo de operaciones se componen de dos elemntos.. que son la base ( el numero o letra que aparece en grande) y el exponete que es el numero pequeño, que es el que indica las veces que se multiplica la base por si misma.
Máximo común divisor

En matemáticas, se define el máximo común divisor(MCD) de dos omás números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar resto.
Si a y b son números enteros distintos de cero y si el número c es de modo que c|a y a su vez c|b, a este número c se denomina divisor común de los números a y b.1Obsérvese que dos números enteros cualesquiera tienen divisores comunes. Cuando existen, únicamente, como divisores comunes 1 y -1 de los números a y b, estos se llamanprimos entre si.
Un número entero d se llama máximo común divisor (MCD) de los números a y b cuando:
1. d es divisor común de los números a y b y
2. d es divisible por cualquier otro divisor común de los números a y b
Propiedades
1. Si  entonces 
2. Si  es un entero, 
3. Si  es un número primo, entonces  o bien 
4. Si , entonces 
5. Si  es un divisor común de  y , entonces 
6. Si ,entonces 
7. Si , entonces:

La última propiedad indica que el máximo común divisor de dos números resulta ser el producto de sus factores primos comunes elevados al menor exponente
Mínimo común múltiplo
En matemáticas, el mínimo común múltiplo (abreviado m.c.m), de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos. Sólo se aplica con números naturales, esdecir, no se usan decimales, números negativos o números complejos.
Partiendo de 2 o más números y por descomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será el resultado de multiplicar los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia, por ejemplo el mcm de 72 y 50 será:







Tomando los factores comunes y no comunes...