Demostración Ley De Stoke y Ley De Sedimentación
Páginas: 2 (471 palabras)
Publicado: 28 de septiembre de 2011
Demostración ley de Stoke
La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos númerosde Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículasesféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas.
La ley de Stokes puede escribirse como:
,
donde R es el radio de la esfera, v su velocidad y η la viscosidad del fluido.
La esfera se muevebajo la acción de las siguientes fuerzas: el peso, el empuje (se supone que el cuerpo está completamente sumergido en el seno de un fluido), y una fuerza de rozamiento que es proporcional a la velocidadde la esfera (suponemos que el flujo se mantiene en régimen laminar).
El peso es el producto de la masa por la aceleración de la gravedad g. La masa es el producto de la densidad del material ρepor el volumen de la esfera de radio R.
De acuerdo con el principio de Arquímedes, el empuje es igual al producto de la densidad del fluido ρf, por el volumen del cuerpo sumergido, y por laaceleración de la gravedad.
| La fuerza de rozamiento es proporcional a la velocidad, y su expresión se denomina ley de Stokesdonde h es la viscosidad del fluido.La ecuación del movimiento será, portanto, |
La velocidad límite, se alcanza cuando la aceleración sea cero, es decir, cuando la resultantede las fuerzas que actúan sobre la esfera es cero.Despejamos la velocidad límite vlLa ecuacióndel movimiento esdonde F es la diferencia entre el peso y el empuje F=mg-E, y k=6πRhIntegramos la ecuación del movimiento para obtener la velocidad de la esfera en funcióndel tiempo.Obtenemos Estaecuación nos dice que se alcanza la velocidad límite vl después de un tiempo teóricamente infinito. Si representamos v en función del tiempo t la gráfica tienen una asíntota horizontal en v=vl. | |...
La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos númerosde Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículasesféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas.
La ley de Stokes puede escribirse como:
,
donde R es el radio de la esfera, v su velocidad y η la viscosidad del fluido.
La esfera se muevebajo la acción de las siguientes fuerzas: el peso, el empuje (se supone que el cuerpo está completamente sumergido en el seno de un fluido), y una fuerza de rozamiento que es proporcional a la velocidadde la esfera (suponemos que el flujo se mantiene en régimen laminar).
El peso es el producto de la masa por la aceleración de la gravedad g. La masa es el producto de la densidad del material ρepor el volumen de la esfera de radio R.
De acuerdo con el principio de Arquímedes, el empuje es igual al producto de la densidad del fluido ρf, por el volumen del cuerpo sumergido, y por laaceleración de la gravedad.
| La fuerza de rozamiento es proporcional a la velocidad, y su expresión se denomina ley de Stokesdonde h es la viscosidad del fluido.La ecuación del movimiento será, portanto, |
La velocidad límite, se alcanza cuando la aceleración sea cero, es decir, cuando la resultantede las fuerzas que actúan sobre la esfera es cero.Despejamos la velocidad límite vlLa ecuacióndel movimiento esdonde F es la diferencia entre el peso y el empuje F=mg-E, y k=6πRhIntegramos la ecuación del movimiento para obtener la velocidad de la esfera en funcióndel tiempo.Obtenemos Estaecuación nos dice que se alcanza la velocidad límite vl después de un tiempo teóricamente infinito. Si representamos v en función del tiempo t la gráfica tienen una asíntota horizontal en v=vl. | |...
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