Demostraciion geometrica Teorema de Pitagoras

Demostración Geométrica usando Hexágonos del Teorema de Pitágoras.

Concepto
Hallamos el valor de las áreas de los hexágonos, y tenemos como resultado que la suma de las áreas de los hexágonosdibujados sobre los catetos es igual al área del hexágono dibujado sobre la hipotenusa. Así se demuestra el teorema de Pitágoras.
















Formulas Algebraicas para elcalculo de la apotema por medio del Teorema de Pitagoras.

Apotema: Medida del centro del hexagono hasta la mitad de uno de sus lados. En un hexagono regular, la medida desde el centro del hexagonohasta cada uno de los vertices de sus lados, es igual a la medida de estos.










Como se ve en el dibujo anterior, la apotema, se transforma en un cateto de un triangulo rectangulo.Por lo que para calcular la medida de esa apotema se mantiene la formula general para calcular hipotenusa y catetos: c2= a2+b2. Y en este caso: a2=c2-b2.
Demostracion Geometrica.
Para demostrarlogeométricamente realizo los siguientes pasos:
Ubico uno de los hexágonos de los catetos centrado en el hexágono de la hipotenusa. Al otro hexágono trazo los seis triángulos equiláteros y para cadauno de ellos ubico el punto medio de sus lados, y trazo los triángulos como se muestra en la figura, luego ubico el punto medio de un par de lados del rombo que se forma y trazo los triángulosrectángulos como se muestra en la figura. Después ubico las figuras de cada uno de los 6 triángulos equiláteros en los 6 trapecios que se forman al ubicar uno de los hexágonos sobre el de la hipotenusa, ycon ello demuestro que el área de los hexágonos dibujados sobre los catetos de un triangulo rectángulo es igual al área del hexágono dibujado sobre la hipotenusa.










COLEGIOSAGRADO CORAZON

MATEMATICA



DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE PITAGORAS POR MEDIO DE HEXAGONOS

ALUMNOS: Ligia Guerrero
Renzo Núñez
Valeria Girón...