demostracion de formulas

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ASIGNATURA: calculo integral.
DOCENTE: Ing. Ginger Carrión.
ALUMNO: Jefferson Antonio QuevedoBermudes.
PARALELO: Segundo semestre paralelo “A”
FECHA: Machala, 19 de mayo de 2015.
DEMOSTRACIÓN DE FÓRMULAS. (FÓRMULAS LOGARÍTMICAS 6 Y 7, Y
TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS DE 8 A 17)

Demostración de las fórmulas(6) y (7). Estas fórmulas se deducen
inmediatamente de las fórmulas de diferenciación correspondientes, XI Y XI a
del Art. 94.

Esta expresión se parece a (6). Hagamos u = 2 x: entonces d v = 2 d x.Si ahora
1
introducimos el factor 2 delante de dx y el factor 2 delante del signo integral,
tenemos

Demostración de las fórmulas (8) a (17). Las fórmulas (8) a (13) se deducen
inmediatamente de lasfórmulas de diferenciación correspondientes, XIII, etc.,
del Art. 94.

EJEMPLO l. Demostrar la siguiente integración.
Demostración. Esta expresión se asemeja a (8). En efecto. Hagamos 0=2 ax;
entoncesdo=2 a dx. Si ahora introducimos el valor 2 a delante de dx y el
1
factor 2𝑎 delante del signo integral. Obtenemos

EJEMPLO 2. Demostrar la siguiente integración

Referencia bibliográfica:
GRANVILLE,William. 1982. Cálculo Diferencial e Integral. Editorial LIMUSA. Sexta reimpresión.
México. ISBN: 968-18-1178-X. “demostración de fórmulas” 260 Págs. Recuperado 11 de mayo
de 2015.

UNIVERSIDADTÉCNICA DE MACHALA
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ASIGNATURA: calculo integral.
DOCENTE: Ing. Ginger Carrión.
ALUMNO: Jefferson Antonio Quevedo Bermudes.
PARALELO: Segundosemestre paralelo “A”
FECHA: Machala, 19 de mayo de 2015.
DEMOSTRACIÓN DE FÓRMULAS. (FÓRMULAS QUE CONTIENEN A2 Y V2, DE 18 A 23)

Demostración de las fórmulas (18) a (21). Las fórmulas (18) y (20) sededucen
fácilmente de las fórmulas de diferenciación correspondientes. Demostración
de (18). Puesto que

Demostración de (19) y (19 a). En primer lugar demostraremos (19). Por Algebra,
tenemos...