demostracion del teorema de pitagoras

Teorema de Pitágoras.
Dado un triángulo rectángulo (es decir, un triángulo donde alguno de sus ángulos es de 90º), donde a y b son las medidas de loscatetos (lados contiguos al vértice de 90º), y h es la medida de la hipotenusa (lado opuesto al vértice de 90º). Entonces se verifica que h2=a2+b2.Demostración
Aquí expongo una de las demostraciones más sencillas y fáciles de entender que existen sobre este teorema. Los conceptos y propiedades quese usan para esta demostración son tan coloquiales que hacen de esta demostración la preferida por cualquier alumno. Además es una demostraciónfácilmente realizable recortando y colocando las figuras de los dos cuadrados adecuadamente.

Como podemos observar los dos cuadrados expuestos en la figuratienen las mismas dimensiones (a+b)(a+b) así que también tienen la misma área (a+b)2. Si a estos dos cuadrados les quitamos la misma porción de área, lasfiguras resultantes también tendrán la misma área. Así en el primer cuadrado hemos sombreado la parte que le vamos a quitar, que son cuatro triángulosiguales, y se ve claramente que el área resultante es h2, ya que la figura que nos ha quedado es un cuadrado de lado h. Para el segundo cuadrado tambiénhemos quitado los cuatro triángulos iguales, no obstante ahora los hemos quitado en una distribución distinta, y nos ha quedado dos cuadrados uno de lado ay otro de lado b, así que el área de la figura resultante es a2+b2. Ahora haciendo uso de la segunda propiedad de las áreas, tenemos que h2=a2+b2.