Demostraciones

Halla la derivada de las siguientes funciones.
1. f(x) = x5 + 5x4 – 10x2 + 6 Sol. f'x=5xx3+4x2-4
2. f(x)=3x12-x32+2x-12. Sol. f'x=32x-32x-x-32
3. fx=12x2+4x Sol. f'x=-1x3-2x32
4. fx=2x+2x Sol. f'x=1+22x
5.fx=2x+63x Sol. f'x=-x12+2x23x2
6. fx=1-5x6 Sol. f'x=-301-5x5
7. fx=3x-x3+14 Sol. f'x=121-x23x-x3+13
8.fx=3+4x-x212 Sol. f'x=2-xf(x)
9. fx=3x+22x+3 Sol. f'x=52x+32
10. fx=x1+x5 Sol. f'x=5x41+x6
11.fx=2x22-x Sol. f'x=x8-5x2-x
12. fx=x3-2x2 Sol. f'x=3-4x23-2x2
13. fx=x-1x2-2x+2 Sol. f'x=2x2-4x+3x2-2x+214. fx=x1-4x2 Sol. f'x=11-4x232
15. fx=1+x Sol. f'x=14x+xx
16. fx=x-1x+1 Sol. f'x=1x+1x2-1
17.fx=x2+342x3-53 Sol. f'x=2xx2+3317x3+27x-202x3-5-2
18. fx=x2+23-x2 Sol. f'x=10x3-x22
19. fx=x3-12x3+14 Sol.f'x36x2x3-132x3+15=
20. Calcula por dos métodos diferentes la derivada (dy/dx) de:
a) x = (1+2y)3.
b)x=12+y
Halla la derivada (dy/dx) de
21. y=u-1u+1; u= x Sol. f'x=1x1+x2
22. y=u3+4; u= x2+2x Sol.f'x=6x2x+22x+1
23. y= 1+u; u= x Sol. f'x=14x+xx
24. y= u ; u = v(3 – 2v); v = x2. Sol. Problema 11