Demostraciones

DEMOSTRAR LA REDUCCION DE LA FUNCION DEL ACARREO DE SALIDA Y LA SUMA UTILIZANDO TABLAS DE BOOLE  Función del Acarreo:Cout= (!a*b*Cin)+(a*!b*Cin)+(a*b*!Cin)+(a*b*Cin) Cout= (Cin*b)+(Cin*a)+(a*b) a 0 0 0 0 1 1 1 1 b 0 0 1 1 0 0 1 1 Cin 0 10 1 0 1 0 1 !a*b*Cin 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 + 0 0 0 1 0 1 0 0 a*!b*Cin 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 + 0 0 0 10 1 1 0 a*b*!Cin 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 + 0 0 0 1 0 1 1 1 a*b*Cin 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1

a 0 0 0 0 11 1 1

b 0 0 1 1 0 0 1 1

Cin 0 1 0 1 0 1 0 1

(Cin*b) 0 0 0 1 0 0 0 1

+ 0 0 0 1 0 1 0 1

(Cin*a) 0 0 0 0 0 1 01

+ 0 0 0 1 0 1 1 1

(a*b) 0 0 0 0 0 0 1 1

Por lo tanto es EQUIVALENTE

Suma= (!a*!b*Cin) + (!a*b*!Cin) +(a*!b*!Cin) + (Cin*a*b) Suma= (a XOR b) XOR Cin; a 0 0 0 0 1 1 1 1 b 0 0 1 1 0 0 1 1 Cin 0 1 0 1 0 1 0 1 (!a*!b*Cin) 1 0 1 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + 0 1 1 0 0 0 0 0 (!a*b*!Cin) 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + 0 1 1 0 1 0 0 0 (a*!b*!Cin) 0 1 0 00 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 + 0 1 1 0 1 0 0 1 (Cin*a*b) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

a 0 0 0 0 1 1 1 1

b 0 0 1 1 0 01 1

Cin 0 1 0 1 0 1 0 1

(a XOR b) 0 0 1 1 1 1 0 0

XOR Cin; 0 1 1 0 1 0 0 1

Por lo tanto es EQUIVALENTE