Demostración Condicional
Páginas: 2 (376 palabras)
Publicado: 8 de enero de 2013
La demostración condicional (P.C)
La demostración o prueba condicional es una modalidad dentro del método de derivaciones y se aplica en los casos en que una argumentación tenga conclusiónimplicativa.
Esta prueba es una variante de la prueba directa y se aplica únicamente cuando tenemos conclusiones que presentan el condicional como operador principal o de mayor jerarquía.
En efecto, siendola conclusión una expresión implicativa, necesariamente tendrá antecedente y consecuente. Para saber si una conclusión de ese tipo de deriva de las premisas las leyes lógicas ya conocidas, se realizanlas derivaciones hasta obtener el consecuente de la conclusión. De aquí la Regla de la demostración condicional (P.C): “Si es posible deducir Z de Y y un conjunto de premisas, entonces se puedededucir sólo del conjunto de premisas la expresión implicativa Y → Z”.
Esta regla puede hacerse corresponder con la ley de exportación
[ (p ^ q)→ r ] ↔ [ p → (q → r) ]
Procedimiento
Dado el caso de que la conclusión de una argumentación sea una expresión implicativa:
a) Se toma primeramente su antecedente y se introduce como unanueva premisa (premisa adicional = P.A).
b) Se efectúan las derivaciones, corriendo la demostración algunos lugares hacia la derecha, hasta hallar el consecuente de la conclusión.
c) Se uneimplicativamente la premisa adicional con el último paso logrado, volviendo la demostración a la izquierda, a la posición original.
6.2 Ejemplo
a) Sea la argumentación siguiente:
1. s → r2. s v p
3. P → q
4. r → t /.∙. ̴q → t
b) Se introduce la premisa adicional.
5. ̴q P.A. (antecedente de la conclusión)
c) Se efectúan las derivaciones
6. ̴pM.T (3, 5)
7. s S.D (2, 6)
8. r M.P (1, 7)
9. t M.P (4, 8)
d) Se unen implicativamente la premisa adicional con el último...
La demostración o prueba condicional es una modalidad dentro del método de derivaciones y se aplica en los casos en que una argumentación tenga conclusiónimplicativa.
Esta prueba es una variante de la prueba directa y se aplica únicamente cuando tenemos conclusiones que presentan el condicional como operador principal o de mayor jerarquía.
En efecto, siendola conclusión una expresión implicativa, necesariamente tendrá antecedente y consecuente. Para saber si una conclusión de ese tipo de deriva de las premisas las leyes lógicas ya conocidas, se realizanlas derivaciones hasta obtener el consecuente de la conclusión. De aquí la Regla de la demostración condicional (P.C): “Si es posible deducir Z de Y y un conjunto de premisas, entonces se puedededucir sólo del conjunto de premisas la expresión implicativa Y → Z”.
Esta regla puede hacerse corresponder con la ley de exportación
[ (p ^ q)→ r ] ↔ [ p → (q → r) ]
Procedimiento
Dado el caso de que la conclusión de una argumentación sea una expresión implicativa:
a) Se toma primeramente su antecedente y se introduce como unanueva premisa (premisa adicional = P.A).
b) Se efectúan las derivaciones, corriendo la demostración algunos lugares hacia la derecha, hasta hallar el consecuente de la conclusión.
c) Se uneimplicativamente la premisa adicional con el último paso logrado, volviendo la demostración a la izquierda, a la posición original.
6.2 Ejemplo
a) Sea la argumentación siguiente:
1. s → r2. s v p
3. P → q
4. r → t /.∙. ̴q → t
b) Se introduce la premisa adicional.
5. ̴q P.A. (antecedente de la conclusión)
c) Se efectúan las derivaciones
6. ̴pM.T (3, 5)
7. s S.D (2, 6)
8. r M.P (1, 7)
9. t M.P (4, 8)
d) Se unen implicativamente la premisa adicional con el último...
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