Denny

Pruebas de hipótesis.
Pruebas de hip

Refs:
Apuntes de Estadística, Mtra Leticia de la Torre
Instituto Tecnológico de Chiuhuahua,
Apuntes de Estadística , Dr. Pedro Juan Rodríguez Esquerdo, Departamento de
Matemáticas, Recinto de Río Piedras, Universidad de Puerto Rico

Las secciones anteriores han mostrado cómo puede estimarse un parámetro
a partir de los datos contenidos en unamuestra. Puede encontrarse ya sea
un sólo número (estimador puntual) o un intervalo de valores posibles
(intervalo de confianza).
Sin embargo, muchos problemas de ingeniería, ciencia, y administración,
requieren que se tome una decisión entre aceptar o rechazar una
proposición sobre algún parámetro.
Esta proposición recibe el nombre de hipótesis. Este es uno de los
hip tesis
aspectos másútiles de la inferencia estadística, puesto que muchos tipos de
problemas de toma de decisiones, pruebas o experimentos en el mundo de
la ingeniería, pueden formularse como problemas de prueba de
hipótesis.
hi

Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto
sobre los parámetros de una o más poblaciones.
Suponga que se tiene interés en la rapidez de combustión de un agente
propulsorsólido utilizado en los sistemas de salida de emergencia para la
tripulación de aeronaves. El interés se centra sobre la rapidez de
combustión promedio. De manera específica, el interés recae en decir si la
rapidez de combustión promedio es o no 50 cm/s. Esto puede expresarse de
manera formal como dos alternativas o hipótesis:
Ho; μ = 50 cm/s
H1; μ ≠ 50 cm/s
La proposición Ho; μ = 50 cm/sse conoce como hipótesis nula (PENSAR:
NO HAY DIFERENCIA) , mientras que la proposición H1; μ ≠ 50 cm/s, recibe
el nombre de hipótesis alternativa (PENSAR: SÍ HAY DIFERENCIA).

Ahora bien, se podría considerar sólo un caso en la hipótesis alternativa o
sea que la hipótesis alternativa especifique valores de μ que pueden ser
mayores o menores que 50 cm/s, esto también se conoce comohiipótesis
h tesis
alternativa de dos colas o bilateral. En algunas situaciones, lo que se desea
alternativa
bilateral
es formular una hipótesis alternativa unilateral, como en los casos:

Ho; μ = 50 cm/s
H1; μ > 50 cm/s
o
Ho; μ = 50 cm/s
H1; μ < 50 cm/s

Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones
las
sobre la población o distribución bajo estudio, no proposicionessobre
proposiciones
sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población
sobre
especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres maneras
diferentes:
1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del
proceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es
determinar si ha cambiado el valor del parámetro.
2.

Puedeobtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona
con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de
hipótesis es verificar la teoría o modelo.

3. Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas
tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de
obligaciones contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la
prueba dehipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones.

Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en
particular recibe el nombre de prueba de hipótesis. Los procedimientos
prueba
de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en
la muestra aleatoria de la población de interés.
Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye queésta es
verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la
hipótesis, se concluye que esta es falsa.
Debe hacerse hincapié en que la verdad o falsedad de una hipótesis en
particular nunca puede conocerse con certidumbre, a menos que pueda
examinarse a toda la población.
Usualmente esto es imposible en muchas situaciones prácticas. Por tanto, es
necesario desarrollar un...