DENSIDAD DE ESTADOS PARA SEMICONDUCTORES

DENSIDAD DE ESTADOS PARA SEMICONDUCTORES
A los electrones libres de los metales en la banda de conducción, se define en los semiconductores una función “densidad de estados”, g(E)= dN(E)/dE ,cociente diferencial entre el número de estados energéticos, dN (E), de los portadores en un entorno, alrededor de E, y de anchura dE.
Como en un semiconductor hay dos bandas posibles, banda deconducción y banda de valencia, de movimiento para los portadores se definen dos funciones, gc(E) y gv(E) para una y otra banda.
En los metales, con ayuda de la mecánica cuántica, se determinaba g(E):
g(E)=dN(E)/dE=[(2m)3/2/22h3] E1/2 =CE1/2
donde E era la energía cinética del electrón.
Análogamente en los semiconductores, en la BC se toma el valor de energía cinética cero a partir de su fondo, EC, yen la BV en el techo, EV, de aquí que:
gc(E)= [(2m*n)3/2/22h3] (E-Ec)2,E Ec , gv=[(2m*p)3/2/22h3] (Ev-E)1/2,E Ev
gc(E) y gv (E) son invariantes, no dependen de las concentraciones deimpurezas. En ellas no intervienen más que las masas efectivas, mn* y mp* del electrón y del hueco.
En las expresiones gc(E) y gv(E) intervienen las energías cinéticas Ek = E – EC, del electrón y del huecoE´k = Ev – E. Esta última crece hacia abajo partiendo de Ev = 0. En la Fig. se muestra las variaciones de energías de electrones y huecos respectivamente según la energía adquirida por cada uno de ellosen la BV.







a) Cuando un electrón se encuentra en el fondo de la BC o en el techo de BV su energía cinética es nula. Al pasar desde el estado más elevado de la BV al primero más bajo de la BC segana exclusivamente energía potencial, ∆Ep = Eg.
b) Cuando un electrón situado en el techo de la banda de valencia absorbe una energía: E > Eg adquiere una energía potencial Ep = Eg y una energíacinética Ek = E – Eg .
c) En este caso se considera un electrón que adquiere una energía E y su estado inicial no es el tope de la BV, sino un estado interior a esta banda:
E = E´k + Eg + Ek
Donde...