“Densidad de sólidos irregulares como medida indirecta



Practica No. 5

“Densidad de sólidos irregulares como medida indirecta”

Resumen
En el desarrollo de la practica se buscara la densidad de cuerpos, del mismo material, pero diferentes formas, las cuales serán arbitrarias, por medio de la masa y el volumen de cada una de ellas, la densidad que se desea obtener de las medidas anteriores es el valor experimental, para esto será necesariocalcular la incertidumbre relativa y la porcentual, para representar de manera grafica y matemática, para observar la relación de la densidad con sus variables, dicha densidad con sus cálculos correspondientes se comparara con el valor teórico el cual es 1,63 g/cm3, para esto se tomaran las relaciones de los diferentes tipos de errores, que se presentaron en el desarrollo de la practica para elaumento o disminución de la incertidumbre, lo cual nos indica que tan cerca se encuentra el dato de la densidad al valor teórico, ya que por los factores de errores no nos permiten obtenerlo con una precisión exacta.
Hipótesis
Si se utilizan las medidas directas de la masa y volumen, obtendremos una relación y será posible calcular de den dad, al utilizar el método de derivadas parcialesrelacionaremos lo estadístico con lo experimental entonces podremos aproximar el valor experimental con el valor teórico.
Objetivos:
Calcular experimental mente la densidad de la plastilina
Utilizar la ley de propagación de la incertidumbre y las derivadas parciales para relacionar lo experimental con lo teórico.
Introducción:
La masa y el volumen no tienen la misma relación para todos los cuerpos,si no que están relacionados por una magnitud física llamada densidad.
La densidad es una propiedad intensiva y no depende de la masa presente, por lo que la proporción de masa sobre volumen permanece sin cambio para un material dado. La ecuación de la densidad es: d=m/v.
Para asociar un valor de incertidumbre a los valores calculados es necesario diferenciar entre el valor medido y el valorcalculado y propagar la incertidumbre del primero al segundo.
La propagación de la incertidumbre de los valores calculados se obtiene con la relación matemática entre las magnitudes la cual incide en el valor final reportado. El método de derivadas parciales para la caracterización de esta propagación permite relacionar el análisis estadístico con la parte experimental.
El análisis de regresiónlineal es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación entre variables
El análisis de regresión trata de la dependencia de las variables explicativas, con el objeto de estimar y/o predecir la media o valor promedio poblacional de la variable dependiente en términos de los valores conocidos o fijos de las variables explicativas.
Se trata de encontrar una método para hallar unarecta que se ajuste de una manera adecuada a la nube de puntos definida por todos los pares de valores muestrales (Xi,Yi).
Este método de estimación se fundamenta en una serie de supuestos, los que hacen posible que los estimadores poblacionales que se obtienen a partir de una muestra, adquieran propiedades que permitan señalar que los estimadores obtenidos sean los mejores.
Pues bien, el método delos mínimos cuadrados ordinarios consiste en hacer mínima la suma de los cuadrados residuales, es decir lo que tenemos que hacer es hallar los estimadores que hagan que esta suma sea lo más pequeña posible.

Desarrollo Experimental:
Materiales:
plastilina
vaso de precipitados
probeta graduada
balanza granataria OHAUS (resolución 0,01g)
agua



Datos y resultados
Tabla 1 Medidasdirectas e indirectas y sus respectivas incertidumbres.
No. Medida
Masa (g)
Incertidumbre Relativa
Incertidumbre porcentual
Volumen (cm3)
Incertidumbre Relativa
Incertidumbre porcentual
Densidad (g/ cm3)
1
4,84
2,066x104
4,269x10-5
3
0,166
0,055
1,613
2
10,32
9,69x10-5
9,389x10-6
6
0,083
0,012
1,72
3
6,94
1,440x10-4
2,076x10-5
4,5
0,111
0,025
1,542
4
2,53
3,950x10-4...