Densidad del aire

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BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA
DE PUEBLA
Facultad de Ciencias F´
ısico Matem´ticas
a
Laboratorio de Termodin´mica
a
Cruz Dom´
ınguez Hitan Hur, Medel Portugal Carlos
P´rez De Le´n Mario Aldair
e
o
30/09/2013

¿Pesa mas, un recipiente con aire que sin ´l?
e
Resumen
En esta pr´ctica constestamos a la pregunta de si los objetos inflados como son globos, botellas y bolsas
ade pl´stico pesan m´s que ´stos mismos desinflados. Para contestar esta pregunta recurrimos al prina
a
e
cipio de Arqu´
ımedes y modelamos al aire como un gas ideal. Pesamos a los objetos con aire y sin aire
y encontramos que tanto las bolsas como las botellas pesaban lo mismo, mientras que el globo inflado
pes´ m´s que el desinflado.
o a

Introducci´n
o

de la fuerza de gravedad, si´sta est´ ausente, el
e
a
principio de Arqu´
ımedes no se podr´ aplicar.
ıa

En la vida diaria hemos visto muchos procesos f´
ısicos, como cuando flota un cubo de hielo sobre el
agua, cuando flota un barco, cuando te metes a una
ba˜era llena y derramas agua, el por qu´ flotamos
n
e
m´s f´cilmente en el mar que en el agua dulce;
a a
estos procesos se pueden explicar con el principio
Arqu´ımedes, el cual nos dice que: “un cuerpo total
o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al
peso del volumen desalojado” ; es importante mencionar que este principio solo funciona en presencia

Tambi´n sabemos que todo el mundo est´ rodeado
e
a
por gases, en particular de aire, que es una mezcla
de ´stos; todos se comportan de distintamanera,
e
pero a bajas presiones, ´stos tienden a comportarse
e
como un gas ideal.
Usaremos el principio de Arqu´
ımedes y la ecuaci´n
o
del gas ideal para poder contestar una pregunta
que se podr´ hacer un ni˜o: ¿pesa m´s, un globo
ıa
n
a

1

inflado o uno que no lo est´?
a
Para esto, haremos tres experimentos, uno ser´ con
a
globos, uno inflado y el otro desinflado; conbolsas, una llena de aire y la otra no; con botellas,
una tapada y la otra sin tapa, la finalidad ser´ ver
a
cu´l de ellos pesa m´s,y para estos usaremos una
a
a
balanza.
Fig 2. El diagrama de fuerzas basado en la Fig.1
En la Fig. 2, el sub´
ındice 1 corresponde al objeto desinflado, el 2 al objeto inflado. E1 y w1 son,
Marco Te´rico
o
respectivamente, la fuerza de empuje y el peso queexperimenta el objeto desinflado. Un significado
En el principio de Arqu´
ımedes nos dice que:
similar se tiene para E2 y w2 , referidos al objeto
inflado.
E = mg = ρf gv
(1)
La segunda ley de newton aplicada a un cuerpo de
donde E es la fuerza de empuje, m la masa del cuer- masa m nos dice que
po, g la aceleraci´n de la gravedad, ρf la densidad
o
n
del fluido y v el volumen del cuerposumergido en
FT =
Fi = ma
(2)
el fluido. Este principio solo se puede aplicar si
i=1
est´ presente la gravedad, ya que E depende de g.
a
donde FT es la fuerza total aplicada a una part´
ıcula de masa m , Fi es la fuerza involucrada que
Para usar el principio de Arqu´
ımedes, mostrareact´a sobre el cuerpo de inter´s, m es la masa del
u
e
mos una imagen (vea la fig. 1) y despu´s haremos
eobjeto de inter´s y a la aceleraci´n aplicada a la
e
o
un diagrama de fuerzas (Fig. 2) para los 3 expepart´
ıcula. Aplicando esta ley para el objeto inflado
rimentos mencionados previamente en la secci´n
o
obtenemos lo siguiente:
anterior
FT2 = E2 − w2 + N2 = w1 + E2 − w2 − E1 = −m2 a
(3)
Donde N2 es la fuerza normal del plato sobre el
cuerpo inflado N2 = w1 − E1
Aplicando esta misma leyal cuerpo desinflado se
obtiene que:
FT1 = w2 + E1 − w1 − E2 = m1 a

(4)

Donde N1 es la fuerza normal del plato sobre el
cuerpo desinflado N1 = w2 − E2
Usaremos las siguientes expresiones:

Fig 1. Se puede observar el globo inflado a la
izquierda y el desinflado a la derecha

wi = mi g
2

(5)

m2 − m1 = mx

(6) Donde ρm es la densidad molar del gas; despejando
ρ de (14) y...