DENSIDAD DEL ESTAÑO

la densidad del estaño es de 7,3g\cm cúbico. ¿que masa tiene una bola de estaño de 2 cm cubicos de volumen?

De las respuestas anteriores dos son erróneas y la otra es válida pero habría que ir a la Luna para poder medir su masa.

La primera, que es calcularla por su periodo de traslación alrededor de la Tierra no vale. Sea cual sea la masa de un cuerpo orbitará alrededor de la Tierra a lamisma velocidad. Por ejemplo un satélite en una órbita geoestacionaria permanecerá en esa órbita sea cual sea su masa. Si la masa de la Luna fuera el doble, pero se encontrara a la misma distancia y a la misma velocidad, su órbita sería la misma.
La órbita de un cuerpo es independiente de su masa; depende de la masa en torno a la cual orbita, en este caso la Tierra. Del periodo y la distancia de laLuna y del valor de la constante de gravitación universal podríamos saber la masa de la Tierra, no la de la Luna.
Igual que de las órbitas de los planetas (incluida la Tierra) sabemos la masa del Sol, no la de los planetas.
La segunda (que repiten dos de distinta forma) a partir de su tamaño tampoco es válida, porque no podemos decir a priori cuál es su densidad extrapolando la de la Tierra. Sisupiéramos que su densidad es la misma que la de la Tierra, a partir de su tamaño podríamos saber su masa, pero... ¿cómo sabemos cuál es la densidad de la Luna?
¿por qué razón su densidad tendría que ser la misma que la de la Tierra?

La última es correcta. Sabiendo su tamaño y el valor de la gravedad en su superficie, podemos calcular su masa.
Pero entonces sólo podríamos haber sabido lamasa de la Luna una vez llegado el Apolo 11 y si los astronautas hubieran medido experimentalmente el valor de la gravedad en su superficie. No lo podríamos calcular desde aquí.

En la primera respuesta la segunda opción sí es válida, pero impracticable: medir por ejemplo la gravedad que hay en la superficie de la Tierra en marea alta y marea baja, a igual de condiciones respecto a la Tierra y alSol, pero con la Luna en posición distinta, pudiendo así saber qué parte corresponde a la Luna. Es decir, medir aquí experimentalmente el efecto de la gravedad lunar.
Esto por desgracia con los aparatos que tenemos (al menos hasta hace poco, no sé hasta qué punto habrán mejorado) es imposible. La gravedad de la Luna en la superficie de la Tierra es absolutamente insignificante e inmedible con algode precisión (incluso la gravedad de una nube que pase sería más o menos de la misma magnitud, y es insignificante). Un experimento como el que hizo Cavendish para calcular el valor de G sería imposible de realizar con medios comunes para medir la masa de la Luna.
Si la luna afecta a las mareas es porque el mar es gigantesco y cubre todo el planeta, y se suma el efecto sobre todo el océano a lavez; y aun asi sube unos pocos metros de los varios kilómetros que tiene de profundidad.
Podría calcularse a través de la altura de las mareas, pero para eso tendríamos que saber mejor la cantidad de superficie de agua y cómo de rápido se producen las corrientes oceánicas, ya que la altura de las mareas depende del punto del mar en que nos encontremos, por lo que el problema es aun más complejoque el inicial.

Hay distintas formas de calcularlo si sabemos ciertos datos, pero esos datos generalmente se suelen saber DESPUES de saber la masa de la luna y se han calculado gracias a ella.

¿Como se calculó la primera vez? posiblemente de la forma más sencilla incluso hoy: calculando la desviación de la Tierra de su órbita alrededor del Sol en función de su posición respecto a la Luna. Conello se supo a qué distancia entre ambas se encuentra el centro de masas del sistema, y a través de eso, su relación de masas.
Como se hace eso: mides la distancia al Sol (su tamaño aparente) en Luna llena, y la mides a la misma hora en Luna nueva. En un caso la Luna está detras de nosotros, en el otro delante. Nosotros estamos por tanto en un caso delante del centro de masas, y en otro detrás...