densidad y principio de Arquimedes






Laboratorio de Física General II
Informe
Densidad y Principio de Arquímedes





Resultados:

Tabla 1 Densidad de un sólido regular.
Material
Masa
m0.00005
(kg)

Diámetro
d0.0005
(m)
Largo
h0.0005
(m)
Volumen Vs
(m3)


Incertidumbre

Densidad ρ
(kg/m3)


Incertidumbre

Hierro
0,1430
0,0260
0,0353
1,8741E-05
0,09108
7630,00380
26,6820Aluminio
0,0121
0,0130
0,0353
4,6854E-06
0,16801
2561,12016
10,5826
Cobre
0,1580
0,0255
0,0355
1,8112E-05
0,09252
8714,82141
2,7831

Tabla 2 Densidad de un líquido a partir del principio de Arquímedes.


Tipo de fluido
Fuerza Indicadora por el sensor en el aire
Faire
(N)
Fuerza Indicadora por el sensor con el cilindro sumergido
Fagua
(N)

Densidad del fluido(experimental)
ρf
(kg/m3)

Densidad del fluido
(Teórica)
ρf
(kg/m3)


% de error
Hierro





Dulce
-1,41 N
-1,20 N
1143
1000
14,3%
Salada
-1,41 N
-1,19 N
1197,91
1028,19
16,5%
Cobre





Dulce
-1,56 N
-1,37 N
1070,55
1000
7,055%
Salada
-1,56 N
-1,35 N
1183,25
1028,19
15,08%

Tabla 3 Volumen de la madera.
Largo
L
(m)
Ancho
A
(m)
Espesor
E
(m)
Volumen dVmadera
(m3)
0,0394
0,0130
0,0130
6,66*10ˉ⁶

Tabla 4 Densidad de la madera

Fuerza indicada por el sensor T1
(N)
Densidad de la madera
ρm
(kg/m3)*
Masa de la madera
Mm
(kg)
Densidad de la madera
ρm
(kg/m3)**
% de error
-1,07
462,61
0,00367
556,06
17%

Cálculos:
1. Densidad de un sólido regular.VCu= π (0.0255/2)2* 0.0355= 1.81*10-5m3
VAl= π (0.0130/2)2* 0.0353= 4.69*10-6m3
VFe=π (0.026/2)2* 0.0353= 1.87*10-5m3
ρCu= 0.1568/ 1.81*10-5= 8714 Kg/m3
ρAl= 0.0121/ 4.69*10-6= 2561 Kg/m3
ρFe= 0.0143/ 1.87*10-5= 7630 Kg/m3

Incertidumbre∆V= (2∆r/r + ∆h/h)
∆VCu= (2*0.0005) / (0.0255/2) + 0.0005 / 0.0355 = 0,09252
∆VAl= (2*0.0005) / (0.0130/2) + 0.0005 / 0.0353 = 0,16801
∆VFe= (2*0.0005) / (0.026/2) + 0.0005 / 0.0353 = 0,09108

∆ρ = ρ[ ∆m/m + ∆V / V]
∆ρCu = 8714* [0.00005 / 0.1568 + 0,09252 / (1.81*105)] = 2,7831
∆ρAl = 2561 *[0.00005 / 0.0121 + 0,16801 / (4.69*106)] =10,5826
∆ρFe = 7630 *[0.00005 /0.0143 + 0,09108 /(1.87*105)] = 26,6820


2. Densidad de un líquido.


T – mg + E = 0
Fagua - Faire + ρf (g Vs) = 0

ρf = (Faire - Fagua ) / (g Vs)




Hierro


Agua Dulce (ρf= 1000 Kg/m3):

ρf= (-1,41--1,20)/(9,8*1,8741E-05) = 1143 Kg/m3


Agua Salada (ρf= 1028 Kg/m3):

ρf= (-1,41--1,19)/(9,8*1,8741E-05) = 1197,91 Kg/m3Cobre

Agua Dulce (ρf= 1000 Kg/m3):

ρf= (-1,56--1,37)/(9,8*1,8112E-05) = 1070,55 Kg/m3

Agua Salada (ρf= 1028 Kg/m3):

ρf= (-1,56--1,35)/(9,8*1,8112E-05) = 1183,25 Kg/m3



3. Volumen de la madera.

Para determinar el volumen L*A*E

Vmadera = 0,0394*0,0130*0,0130 = 6,66*10⁶ m³


4. Densidad de la madera.

Para determinar la densidad dela madera** se determina de la siguiente manera

ρmadera =(Mm / Vmadera) ρmadera = (0,00367/6,6*10⁶)= 556,06 kg/m³.

Para determinar la densidad de la madera* se utilizará la fórmula

ρmadera = (T1+ ρfluido*g* Vmadera -T2)/( Vmadera *g) donde T2 = Fagua de la tabla 2

ρmadera = (-1,07+ 1,107*-9,8*6,6*10⁶+1,20)/( 6,6*10⁶*-9,8) = 462,61 kg/m³

Para determinar el porcentaje de error

% e = ((556,06-462,61)/556,06)*100 = 17%



Discusión de resultados:

En la Tabla 1 se observan los valores de las densidades de distintos sólidos regulares. Al ser sólidos regulares se determinó la densidad a través de la definición misma,, para ello se trabajo con medidas indirectas como es el caso del volumen,, por lo que la incertidumbre de estos valores( densidad y...