Densidad

DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS Y DE MONTES

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA
CUARTA SESIÓN DE PRÁCTICAS

6.- Principio de Arquímedes. Aplicación a la
determinación de densidades de sólidos y líquidos

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Guión de prácticas

6.- Principio de Arquímedes. Aplicación a ladeterminación de densidades de sólidos y líquidos
Objeto:

Verificar el principio de Arquímedes. Determinar la densidad de un
sólido mediante doble pesada. Determinar la densidad de un líquido
respecto a otro de referencia.

Material:

Balanza de 1 g de precisión. Dinamómetro. 2 vasos de precipitado
conteniendo uno agua destila da y el otro agua salina. 2 probetas de
0.5 l con los mismolíquidos. Densímetro. Un sólido cuya densidad
vamos a determinar.

Fundamento:
Principio de Arquímedes
Cuando un objeto sumergido se pesa
suspendiéndolo de un dinamómetro, la
lectura del dinamómetro (peso aparente) es
inferior al peso del objeto (Figura 6-1). Esto
se conoce como Principio de Arquímedes,
que puede enunciarse como:
Todo cuerpo parcial o totalmente
sumergido en un fluidoexperimenta
una fuerza ascensional igual al peso
del fluido desplazado.
El principio de Arquímedes
deducirse determinando el empuje
debido a la presión, que el fluido
sobre la superficie que delimita el
(Figura 6-2).

Figura 6-3

puede
total,
ejerce
sólido

Figura 6-1

El diagrama de cuerpo libre del sólido
sumergido se representa en la Figura 6-3, donde
P es el peso real delsólido, el medido con el
dinamómetro al aire; Pa es el peso aparente y E
el empuje. El equilibrio de fuerzas que existe nos
permite escribir:
Fy  0  Pa  E  P  0  E  P  Pa

6.1

Figura 6-2

(6.1)

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El empuje del líquido
puede determinarse mediante
la doble pesada indicada en la
Figura 6-1.
Consideremos
ahora
unrecipiente con un líquido
sobre una balanza (Figura
6-4a). Si introducimos en él
un sólido (Figura 6-4b) la
lectura de la balanza aumenta
en una cantidad igual al peso
del líquido desalojado y por
lo tanto igual al empuje.

Figura 6-4

E   L2  L1  g

(6.2)

Densidad de sólidos
Como es bien sabido la densidad de un cuerpo, , es el cociente entre su masa y
el volumen que ocupa.

m
V

(6.3)

Cuando el sólido tiene una forma regular puede calcularse su volumen a partir de
las medidas de sus dimensiones, en caso contrario puede determinarse dicho volumen
utilizando el principio de Arquímedes.
Teniendo en cuenta el enunciado hecho anteriormente:
E

f

Vs g

(6.4)

siendo f la densidad del fluido, Vs el volumen del sólido y g la aceleración de lagravedad.
Teniendo en cuenta también la expresión (6.1) el volumen del sólido será

P  Pa
E

fg
fg

Vs 

(6.5)

y la densidad:


P
P  Pa

6.2

f

(6.6)

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Densidad de líquidos
La densidad relativa de un líquido puede determinarse utilizando el principio de
Arquímedes. Para ello no hay más que medir el pesoaparente de un sólido cualquiera en
el líquido de referencia (generalmente agua destilada) y en el líquido problema.
El empuje en el líquido de referencia será:

E0 

Vg

(6.7)

Vs g

(6.8)

0s

y en el líquido problema

E
Dividiendo (6.8) entre (6.7)
E

E0

Vs g
0Vs g




0

E
E0

(6.9)

Siendo la densidad del líquido:


0

E
E0

(6.10)Densímetro
El densímetro es un sencillo aparato que se basa en el principio de Arquímedes y
sirve para medir densidades de líquidos. Consta de un bulbo de vidrio lastrado con
perdigones, que termina en un vástago con una escala previamente calibrada. Con el
lastre se asegura que el centro de gravedad del densíme tro queda por debajo del centro
de cárena y por lo tanto se asegura la verticalidad del...