Densidad

Masas y Densidades
Principio de Arquímedes Objetivos
Determinación de masas y densidades de objetos de interés usando balanzas. Método de Arquímedes para determinar densidades. Caracterización de la composición de materiales midiendo densidades. Inferencia de la composición de la Tierra a partir del análisis de la densidad de la misma.

Introducción
La densidad, ρ, de un cuerpo se definecomo la masa por unidad de volumen. Similarmente, el peso especifico se define como el peso por unidad de volumen. Para un cuerpo homogéneo (es decir, aquel para el cual sus propiedades son iguales en todas sus partes), la densidad es una característica de la sustancia de la que el mismo está compuesto. La densidad es una típica magnitud intensiva, es decir, una magnitud que no depende de la cantidadde materia que compone al cuerpo, sino sólo de su composición. Otros ejemplos de magnitudes intensivas son la temperatura, la presión, etc.

A diferencia de las magnitudes intensivas, las magnitudes extensivas son aquellas que varían en forma proporcional a la cantidad de materia que constituyen el cuerpo. A esta última categoría corresponden la masa, el peso, el volumen, el número demoléculas, etc. Cada sustancia pura tiene una densidad ρ que es característica de la misma. Por ejemplo, todos los objetos de oro puro tienen la misma densidad (ρAu=19.3 g/cm3), lo mismo ocurre con el aluminio (ρAl=2.7 g/cm3 ), el hierro (ρFe=7.8 g/cm3 ), el agua a una dada temperatura (ρH2O=1.0 g/cm3, a 20º C). Esto significa que la densidad es una propiedad muy útil para saber en forma fácil y rápida deque está hecho un objeto. Ésta es justamente la propiedad de la que, según la tradición, se valió Arquímedes en el siglo III a.C. para saber si
Red Creativa de Ciencia - 2002

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una corona del rey Hierón de Siracusa estaba efectivamente hecha de oro macizo. Sólo tuvo que idear un método para medir la densidad y, ¡Eureka!, el problema estuvo resuelto. Sin embargo, para medir la densidad,Arquímedes tuvo que descubrir el principio que lleva su nombre y que establece que:

“Todo cuerpo sumergido en el seno de un fluido, sufre una fuerza ascendente (empuje) cuyo valor es igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo.”

Este principio explica porqué flotan los objetos, corchos, barcos, globos, y porqué es más fácil levantar a una persona dentro de una piscina llena de agua quefuera de ella. Nosotros también usaremos este principio para medir densidades. A propósito del principio de Arquímedes, ¿es realmente un principio, una ley o simplemente un hipótesis? Discuta su punto de vista con sus compañeros e indique en que basa sus punto de vista.

Proyecto 1.- Método de Arquímedes para determinar densidades
En este proyecto, nosotros tomaremos el enunciado del principio deArquímedes como una hipótesis de trabajo y tararemos de falsearla a través de este experimento. Las balanzas electrónicas modernas son distintas a la de dos brazos tradicionales[1,2,3]; entre otras cosas sólo tienen un platillo. Valiéndonos de la tercera ley de Newton es posible usar estas balanzas para determinar densidades usando el principio de Arquímedes. Si tenemos un vaso de agua sobre unabalanza de un solo platillo, como se ilustra en la Fig. 1, y sumergimos un cuerpo en él, el agua ejercerá un empuje E sobre el cuerpo. Según el principio de Arquímedes, el módulo de este empuje será:

E = Vcuerpo ⋅ ρ agua ⋅ g =

mcuerpo

ρ cuerpo

⋅ ρ agua ⋅ g .

(1)

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E

agua

agua Balanza -E 00zzz.tt gr

00xx.yy gr

Figura 1 Medición de ladensidad de un cuerpo por el método de Arquímedes usando una balanza de un solo plato (balanza electrónica estándar). Según la tercera ley de Newton (acción y reacción) el cuerpo reaccionará sobre el agua (y el vaso) con una fuerza igual y opuesta. Es decir, al sumergir el cuerpo en agua, como se ilustra en la parte derecha de la Fig. 1, la balanza incrementará su valor en una magnitud igual...