Denso

TRABAJO AUTÓNOMO
Ing. Rafael Pérez Ordóñez Matemáticas
En cada ejemplo de función cuadrática elaborar el grafico utilizando un software.
Ejemplo 1
Seestudiaron los efectos nutricionales sobre ratas de laboratorio, que fueron alimentadas con una dieta que contenía 10% de proteína. La proteína consistía en levadura y harina de maíz. Al variar elporcentaje p de la levadura en la mezcla de proteína se estimo que el peso promedio ganado en gramos de una rata en un cierto periodo fue de f (p), donde:
fp=-150p2+2p+200≤p≤100

a) Realiza la grafica de la función cuadrática
Raíces
Escriba aquí la ecuación.

b) ¿Cuánto porcentaje de levadura debe haber en la proteína para quelas ratas tengan el máximo peso en gramos?
c) Encuentre el o los valores de p en que el peso ganado por las ratas sea de 45.5 gramos.

Ejemplo 2
Un bateador le paga a una pelota la cual describeuna trayectoria parabólica definida por la ecuación
y=-3t3+6t+9
a) ¿Cuáles son las características de la ecuación cuadrática?
a <0 por lo tanto la grafica será abierta hacia abajo; y por lomismo el vértice será un máximo.
b) Obtén la grafica de la función cuadrática.
y=-3t3+6t+9
-3t3+6t+9=0

x=-b±b2-4ac2a

=-6±(6)2-4-3(9)2(-3)=-6±144-6
=-6±12-6
=-6-12-6
=-18-6=3

-b2a=62(-3)=-6-6=1

f1=-3(1)2+61+9
=-3+6+9
=12
V (1,12)

c) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota yen cuanto tiempo lo hace?
La altura máxima es 12 y el tiempo es 1.

Encuentra las soluciones de los sistemas de ecuaciones utilizando el método grafico y cualquier otro método. Para el métodografico utilice un software.

a) 4x+7y=37x-4y=3
Método de reducción

4x+7y=3 (4)7x-4y=3 (7)

16x+28y=1249x-28y=1265x 33

x=3365

Hallar y:
43365+7y=3
13265+7y=3...