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Análisis de datos experimentales

En fisicoquímica, como en otras ciencias experimentales, las leyes o hipótesis deben ser demostradas experimentalmente, para lo cual es necesario realizar mediciones. Medir una propiedad supone admitir que la misma posee un valor definido, el cual llamaremos valor real (). Para medir cierta magnitud es necesario disponer de un instrumento que respondaproduciendo una señal. Si tomamos un sistema y realizamos más de una medición de una propiedad en iguales condiciones podremos observar que el resultado obtenido es distinto. Esto se debe a ciertas indeterminaciones inherentes al proceso de medición llamadas error de medición. Sabiendo que los errores son propios de cualquier proceso de medición podemos advertir que no es conveniente realizar una únicamedición de la propiedad en estudio. Para una buena estimación del valor real se deben realizar múltiples medidas en iguales condiciones y luego promediar los resultados.
Los errores pueden agruparse en dos clases: errores sistemáticos y errores accidentales. Los errores sistemáticos son aquellos que prácticamente no varían durante un ensayo pero que igualmente se desvían con respecto al valorreal. Entre las fuentes más comunes de este tipo de error se encuentran los errores de calibración de los aparatos, alteraciones al sistema bajo estudio ocasionadas por el mismo instrumento de medición, la falta de control sobre ciertas variables como la temperatura, errores del operador, etc. Los errores accidentales son aquellos que producen una variación al azar de los valores obtenidos y sonocasionados por el sistema de medición (fluctuaciones eléctricas o de temperatura, etc.). También existen otros errores que no están asociados al proceso de medición como por ejemplo la utilización de una técnica inadecuada, errores en el procedimiento, etc. Estos errores pueden ser evitados realizando un adecuado diseño experimental.
Cuando los resultados no están sujetos a errores sistemáticos, lamedición es exacta. Sin embargo, esto no implica que el resultado sea preciso, dado que los valores medidos pueden hallarse muy dispersos alrededor del valor verdadero. Por otro lado una medida inexacta puede ser precisa, si los valores medidos tienen una buena reproducibilidad. A cualquier resultado de una medida experimental se le debe exigir que sea exacto y preciso. Resumiendo: la precisióndepende del grado de dispersión de los datos; la exactitud depende de la diferencia entre los valores medidos y el valor real. Para cuantificar la dispersión de los resultados se define la varianza (s2). La desviación estándar (s) es la raíz de la varianza y es una medida de la dispersión de los valores observados.

donde xi es cada valor medido, x es el promedio y n es el número de datos.Para analizar una serie de datos de una medición se puede realizar un gráfico de frecuencia de aparición de cada valor obtenido, lo cual muestra de que manera están distribuidos los resultados. Este análisis demuestra que el error de una medición debido a factores aleatorios puede ser considerado como una magnitud aleatoria. Esto permite analizar el error mediante leyes de probabilidad yutilizar modelos matemáticos. Cuando el número de mediciones es suficientemente grande el conjunto de datos se llama población y el promedio de ellos es igual al valor real (μ), con una dispersión de los datos σ. Así se pueden utilizar distintas distribuciones de probabilidad para aproximar el valor del error accidental. Entre las distribuciones más útiles se encuentran la distribución normal, ladistribución t de student y la distribución chi-cuadrado. La distribución t de student se utiliza cuando el número de datos experimentales (n) es menor a 30. Debido a que es poco probable que el promedio de los datos sea igual al valor real en muestras con pocas repeticiones, es más útil proporcionar un intervalo de valores que contenga al valor verdadero. Este intervalo de confianza depende...