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La teoría de la probabilidad es la parte de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios. La probabilidad es la rama de las matemáticas que estudia los resultados posibles de los fenómenosaleatorios. Estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, los cuales son resultados únicos y/o previsibles de experimentos realizados bajo las mismas condiciones determinadas.
Existendos tipos de probabilidad: la probabilidad clásica, también llamada teórica o matemática, y la probabilidad frecuencial o empírica. 

La probabilidad clásica o teórica se aplica cuando cadaevento simple del espacio muestral tiene la misma probabilidad de ocurrir. 

Fórmula para obtener la probabilidad clásica o teórica: 

Probabilidad de un evento = Numero de resultados favorables alevento/Numero total de resultados posibles. En símbolos: P(E) = n(E)/n(S).

La probabilidad frecuencial se obtiene cuando se experimenta un gran número de veces el mismo fenómeno en condicionessemejantes. 

Fórmula de la probabilidad frecuencial o empírica:
Probabilidad Frecuencial = Numero de aciertos / numero de experimentos. Empleando símbolos: P(E) = f /n. 

Ejemplo de probabilidad:* En una clase hay 28 chicas y 12 chicos. Llevan gafas 8 chicas y 10 chicos. Elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chico y no lleve gafas?
Los datos iniciales lospodemos recoger en una tabla de doble entrada.

| Sexo | |
| Chico | Chica | Total |
Gafas | Con | 10 | 8 | 18 |
| Sin | 2 | 20 | 22 |
| Total | 12 | 28 | 40 |
Hay 40 alumnos, 12 chicosy 28 chicas, por tanto: P(chico) = 12/40

Son 18 alumnos con gafas y 22 sin gafas, luego: P(con gafas) = 18/40

Son 8 chicas con gafas, por lo que: P(chica con gafas) = 8/40.

Hay 2 chicossin gafas. Tenemos: P(chico sin gafas) = 2/40.

Podemos hacer el diagrama de árbol y comprobar algunas de las probabilidades obtenidas.

Probabilidad de ser chico y no llevar gafas
Cumpliéndose...