depreciacion y agotamiento matemática financiera



6.3 DEPRECIACIÓN Y AGOTAMIENTO
DEPRECIACIÓN
Los activos fijos que utiliza una empresa para producir riquezas, desde el momento que son adquiridos y con el transcurso del tiempo tienden a perder valor, a causa del uso a que esta expuesto o por que se van volviendo obsoletos. Esta pérdida de valor del bien se le conoce con el nombre de depreciación.
La empresa debe de buscar el métodomas adecuado para calcular el valor de la depreciación, con la finalidad de estimar su valor al momento de volver a reponer el bien.
La notación que se utiliza es la siguiente:
C = Costo original del activo
S = Valor de salvamento
n = Vida útil calculada en años
B = C – S Base de depreciación del activo
D k = Cargo por depreciación por el año k ( 1 < K < n )
Ak = Depreciaciónacumulada en el año k
( 0 ≤ k ≤ n ), D 0 = 0 y Dn = B
Vk = Valor en libros al final del año k (0 ≤ k ≤ n ) V0 = C y Vn = S
dk = Tasa de depreciación por el año k (1 ≤ k ≤ n ) 1
DEPRECIACION EN LINEA RECTA
Consiste en que la depreciación es igual para todos los años de vida útil del bien, por lo tanto la base de la cantidad a depreciar de divide entre el total de años calculado que durará elbien y por lo tanto dicha cantidad representa el cargo por concepto de depreciación que cada año se deberá acumular. Por lo tanto la depreciación acumulada mas el valor de salvamento deberá ser igual al valor de reposición al final de la vida útil del bien.
A continuación se cita el siguiente ejemplo.
Se adquiere una maquinaria agrícola con valor de $100,000.00 y se calcula que su vida útilserá de 4 años. Antes que deba ser reemplazado por equipo más moderno. Su valor de desecho se calcula en $2,500.00
Determinar la depreciación anual por el método de línea recta Elaborar tabla de depreciación.
Datos
C = 100,000
B = C – S S = 2,500 n = 4 D =?
Formula:
D = B = C - S
n n
Sustitución:
D = B = 100,000 - 2500 n4
D = 24,375.00
Los cargos por depreciación anual seria de $ 24,375.00, a continuación desarrolla la tabla para ver el comportamiento de los cargos anuales.

Depreciacion
depreciacion
Valor en
Anos
anual
acumulada
libros
0
0.00
0.00
100,000.00
1
24,375.00
24,375.00
75,625.00
2
24,375.00
48,750.00
51,250.00
3
24,375.00
73,125.00
26,875.00
424,375.00
97,500.00
2,500.00
METODO DE PORCENTAJE FIJO
La depreciación de un bien por medio del método de porcentaje fijo, consiste en que el primer año el importe resulta mayor que en el segundo año y el importe del segundo año es mayor que el del tercer año, de tal manera que el importe de la depreciación anual será un determinado porcentaje fijo tomando como base el valor contable del bien alinicio de cada año.
A continuación se cita el siguiente ejemplo.
Una empresa mercantil a decidido adquirir un vehiculo para transportar la mercancía, con un valor de $100,000.00, y tiene considerado que el bien tendrá una vida útil de cinco años y que al final tendrá un valor de desecho en el mercado por $2,500.00, por lo que, se pide calcular que se deberá aplicar en el proceso de ladepreciación y elaborar una tabla que muestre el comportamiento de los cargos por depreciación.
Datos
C = 100,000
B = C – S S = 2,500 n = 5 d =?
D =?
Fórmula: S = C ( 1 - d ) n Sustitución:
2,500 = 100,000 ( 1 - d ) 5
2,500 = ( 1 - d ) 5
100,000
0.025 = ( 1 - d ) 5
( 0.025 ) =5 ( 1 - d )
0.47817624990 = ( 1 - d ) d = (1 - 0.47817624990) d = 0.52182375010 d =52.182375010 %
Tabla de depreciación

Depreciacion
depreciacion
Valor en
Porcentaje de
Anos
anual
acumulada
libros
depreciacion
0
0.00
0.00
100,000.00
52.182375010%
1
52,182.38
52,182.38
47,817.62
52.182375010%
2
24,952.37
77,134.75
22,865.25
52.182375010%
3
11,931.63
89,066.38
10,933.62
52.182375010%
4
5,705.42
94,771.80
5,228.20
52.182375010%
5
2,728.20...