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V.- VOLUTAS, DIFUSORES, LUBRICACIÓN, EQUILIBRADO Y CIERRES
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V.1.- CÁLCULO DE LA VOLUTA DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA La voluta de una bomba centrífuga es un dispositivo que capta el líquido lanzado por el rodete impulsor y lo envía a la tubería de impulsión. Su cálculo y diseño se basan en el supuesto de que la componente circunferencial cn de la velocidad en la cámaraespiral, varía en proporción inversa al radio; la combinación de una fuente y un vórtice proporcionan, para un número finito de álabes, un perfil de álabe del impulsor en forma de espiral logarítmica, Fig V.1:
r = exp qθ Γ = 2 π r cn = Cte c θ = = exp m = exp ( θ tg α ) q = 2 π r c m = Cte Γ cn

siendo Γ la circulación de la velocidad a través del perímetro cerrado que abarca el rodete, porunidad de anchura; es una magnitud constante, como sabemos, para una voluta dada y para el régimen de trabajo con el que funciona la bomba.
r Al aumentar el radio la velocidad c n disminuye y la presión, por lo tanto, crece.

Así, cuando surge la corriente en la espiral (voluta) la energía cinética del líquido comienza a transformarse en energía de presión, continuando este proceso en el difusorque, normalmente, se encuentra a continuación de la cámara espiral. La circulación Γ se puede calcular a partir de la altura manométrica que crea la bomba, como:
u2 c2 n w r2 = c2 n g H t( máx ) g H man g Hman g g Γ = 2 π r2 c 2 n = = 2π =2π = 60 g Ht( máx ) w w ηman n η man r2 c 2 n = w H t( máx ) =

A su vez, el caudal qθ en cualquier sección de la espiral o voluta, se puede considerar creceproporcionalmente al ángulo de inclinación θ de la sección, contado a partir de la sección inicial de la espiral, que es a su vez, también, sección final, es decir: qθ = θ º q , en la que q es el caudal de líquido sumi360 nistrado por la bomba a la tubería de impulsión.
BC.V.-71

Para el gasto elemental a través de una sección de dimensiones b dr tomada en cualquier punto de la voluta de radio ry ángulo θ, Fig V.2, se tiene:
dqθ = b dr cn = b dr

Γ 2 π r

⇒

qθ =

θº q = Γ 360 2 π

∫r=r b dr r
3

r=R

en la que: r3 = ( 1,03÷1 ,05 ) r2 , es el radio de la superficie cilíndrica que abarca el rodete impulsor, la cual es tangente a las secciones de la caja espiral.

Fig V.1.- Perfil del álabe como combinación de un manantial y un vórtice

Fig V.2.- Volutas de una bombacentrífuga

Para una voluta de sección rectangular y anchura b = Cte la expresión anterior toma la forma:

θ º = Γ b ln R = ... = g H m b ln R = 30 g Hm b ln R = 93,58 Hm b ln R 360 2πq r3 q w ηm r3 q π n ηm r3 q n ηm r3
y si se dan valores a θ desde 0º hasta 360º, por ejemplo a intervalos de 45º, se tendrán valores de R, desde r3, hasta Rmáx, o lo que es lo mismo, se obtendrá el contorno de laespiral. Para: θ = 360º , el caudal impulsado es: q = 93,58
Hman b ln R n ηman r3

Si la sección transversal de la espiral es de forma circular, con radio ρ variable, se tiene:
BC.V.-72

b=2

ρ 2- ( r - a )2

siendo a la distancia entre el centro de la sección circular de la voluta y el eje del rodete impulsor, por lo que:
qθ = Γ π

∫a - ρ

a+ρ

ρ 2 - (r - a)2 dr = ... = Γ (a ra2 - ρ2 )

deduciéndose:

ρ2- 2

q2 q q qθ q a + θ2 = a = r3 + ρ = ρ 2 - 2 θ ρ - θ ( 2 r3 - θ ) = 0 Γ Γ Γ Γ Γ

ρ=

qθ ± Γ

2 qθ r3 q = qθ = θ q = θ ± Γ 360 360 Γ

2 θ q r3 360 Γ

que permite calcular todas las dimensiones y contornos de la voluta de sección circular. V.2.- VOLUTAS La voluta, cámara espiral o caracol, es un canal de sección creciente que rodea por completo alimpulsor y termina en un cono divergente en el que continúa el proceso de difusión. La principal ventaja del difusor de voluta es su sencillez, Fig V.3 a, que permite modelos simples de fácil construcción; sin embargo, la voluta es difícil de mecanizar lo que hace que su acabado no sea muy bueno; la desventaja más importante de la voluta es su tamaño, comparativamente mayor que el tamaño de la...