derecho

simplificado que acabamos de mencionar, aunque cierta información o

matiz se pierdan: "¡te ordeno que te calles, grosero!" se expresaría diciendosimplemente "obligatorio callarse" u "obligatorio que haya silencio";

"prohibido el paso; perro agresivo puede atacar" se expresaría diciendo

"prohibida laconducta de entrar" o "prohibido que haya alguien adentro";

"todo ser humano es libre de expresar su pensamiento" se expresaría

diciendo "permitido el acto deexpresar el propio pensamiento" o

"permitido que sea expresado el propio pensamiento". Algunos lenguajes

deónticos más complejos pueden expresar rigurosamentenociones

asociadas, como el concepto de sanción o amenaza de sanción (evocada en

el ejemplo del perro) o el concepto de derecho individual (como elejemplo

del derecho a la libre expresión de las ideas).

* El operador de facultad se define: Fp ≡Pp ^ P¬p

Lo anterior se lee: "(Facultativo p) si y solamentesi (Permitido p y permitido

no p)".

El operador de facultad parece más adecuado para expresar el último de

los ejemplos. "Todo ser humano es libre deexpresar su pensamiento"

quedaría: "es facultativa la conducta de expresar el propio pensamiento" o

"es facultativo que sea expresado el propio pensamiento"o, lo que es lo

mismo, "están permitidas ambas conductas: expresar y no expresar el

propio pensamiento".

* Tabla de equivalencias

Op ≡ Ph¬p ≡¬P¬pO¬p ≡ Php ≡¬Pp

¬O¬p ≡¬Php ≡ Pp

¬Op ≡¬Ph¬p ≡ P¬p

El operador F no permite definir a los otros operadores por sí solo.

* Los axiomas fundamentales