DERECHO

Examen Introducción a la Estadística Junio 2010

Apellidos……………………………………………………………….
Nombre………………………………………………………………...
DNI………………………………………………………………..……
Se valorará la comprensión de los conceptos teóricos y el uso correcto de los métodos y
procedimientos estudiados, mediante la exposición de los mismos y la resolución de los 5 aparatdos
prácticos que aparecen a continuación. Se tendrá encuenta el dominio del vocabulario específico de
la materia, la claridad de la prueba presentada, la precisión y corrección del razonamiento utilizado,
los argumentos que justifican y fundamentan la metodología aplicada, la coherencia de los
resultados, así como la interpretación de los mismos. Cada apartado tiene una puntuación máxima
de 2 puntos (un ejercicio en blanco invalida esta puntuación yla de la pregunta regalo). La duración
del examen es de 1 hora y media.

En dos zonas diferentes, la inversión en I+D (en unidades de diez mil €) de las empresas
dedicadas a la fabricación de muebles se distribuye de la siguiente forma:
Zona X
Zona Y
Inversión Nº de empresas Inversión Nº de empresas
42
10
54
10
48
15
60
15
18
40
66
40
60
25
72
25
66
10
78
10

1º.- ¿Encuál de las dos zonas la inversión en I+D de las empresas es más homogénea, es
decir en cuál existe menos variabilidad?
2º.- Si, una vez ordenadas las empresas de la Zona Y en orden ascendente en función de la
cantidad que destinan a inversiones en I+D, quisiéramos clasificarlas en cuatro grupos de
igual número de empresas, ¿cuál sería la cifra correspondiente a la mínima inversión
aplicadapor el 25% de las empresas que más invierten en I+D?
3º.- ¿Cuál es la inversión mínima en I+D del conjunto formado por el 10% de las empresas
de la Zona Y que más invierten en I+D?
4º.- Realice el estudio de la concentración de la inversión en I+D de las empresas de la
Zona X mediante el método analítico o el gráfico, elija el que desee.
5º.- ¿Qué porcentaje del montante total de lasinversiones realizadas por las empresas de la
zona X corresponden al 50 por ciento de las empresas que menos inversión realizan en
I+D?
COMO PROMETÍ LA PREGUNTA REGALO (Vale 0,5 puntos añadido a la nota del
examen) Sabiendo que el valor del IG es igual en ambas poblaciones ¿Cuál es la diferencia
en el reparto de la variable renta entre la población A y la población B?

MUCHA SUERTE A TODAS/OSFacultad de Estudios Empresariales y Turismo-Grado en Administración y Dirección de Empresas-Uex

Examen Introducción a la Estadística Junio 2010

SOLUCIÓN EXAMEN JUNIO 2010
1º.- ¿En cuál de las dos zonas la inversión en I+D de las empresas es más
homogénea, es decir en cuál existe menos variabilidad?
La zona que menos variabilidad tendrá será aquella que muestre una distribución defrecuencias con menos dispersión relativa con respecto a su valor medio. El estadístico o
medida que nos permite responder a esta cuestión es el Coeficiente de Variación de
Pearson (CV) que es igual a
Recordemos que la Desviación típica nos muestra la
variabilidad o dispersión de los valores de la variable a su media, pero que no la podemos
utilizar cuando queremos comparar la dispersión entre dosvariables con medias diferentes.
Por ello el CV al eliminar la influencia de las unidades de medida de la variable y por tanto
la del valor de su media aritmética, resulta ser la medida correcta para ello.
Para su cálculo tenemos que determinar la media aritmética y la desviación típica de cada
una de las variables. Llamamos:

Tabla de Distribución de frecuencias de
la Variable X
xi ni Nifi
Fi xi.ni xi.fi (xi-X)2fi
18
42
48
60
66

40 40
10 50
15 65
25 90
10 100

0,40
0,10
0,15
0,25
0,10

0,40
0,50
0,65
0,90
1,00

720
420
720
1500
660

X=∑

371,2

yi

ni

54
60
66
72
78

10 10
15 25
40 65
25 90
10 100
100

Ni

fi
0,10
0,15
0,40
0,25
0,10

Fi

yi.ni

yi.fi

(yi-Y)2fi

0,10 540 5,4
0,25 900
9
0,65 2640 26,4...