Derecho

APENDICE MATEMÁTICO
MATEMATICAS PARA ESTUDIANTES DE DERECHO
¿Por qué usamos matemáticas en economía?

La economía es una ciencia empírica , por tanto utiliza un proceso de observación, modelización y verificación. Teoría y observación se unen en un entorno de ciencia social. La observación sin teoría, es sólo un esbozo descriptivo de lo existente y la teoría sin observación, corre elpeligro cierto de separarse de la realidad.
La metodología en las ciencias empíricas constan de los siguientes elementos:
1) Observaciones cualitativas y cuantitativas de los fenómenos.
2) Procesamiento numérico, estadístico y econométrico de los datos observados.
3) Construcción de modelos teóricos que describan y expliquen el fenómeno observado
4) Creación modelos teóricos concapacidad predictiva
5) Contrastación con la realidad para mejorar el modelo teórico si es necesario.
Números naturales, enteros, racionales, irracionales , imaginarios y complejos
Los números naturales son con los que contamos a diario, es decir 1, 2 3 ….
Los números enteros incorporan las cifras en negativo, o sea -1 , -2 , -3 …..
Los números racionales son los que se escriben en laforma a/b , siendo a y b números enteros. Es decir son números como: ½ , ¼ , ¾ ……
Los números irracionales son los que tienen infinitas cifras decimales sin ningún periodo definido. Por ejemplo √2
Los números imaginarios son aquellos cuyo cuadrado es un numero negativo. Es decir, i² = -1

Valor absoluto
Representamos el valor absoluto de a por /a /, y será igual tanto a a cómo a–a

Funciones de una variable real
Una variable es función de otra si depende de ella. Por ejemplo la distancia recorrida por un coche es función de la cantidad de gasolina de su depósito.
Una función de una variable real x con dominio D es una regla que asigna un único número real a cada número x en D. En economía el domino D, suele estar limitado a los números naturales.
Si f es unafunción, se suele designar por y el valor de f en x y se escribe: y = f (x).
En esta situación x es la variable independiente o argumento de f, mientras que y es la variable dependiente . En economía solemos llamar a x como variable exógena y a y como variable endógena.

Sistema de coordenadas cartesianas
Se denomina sistema de coordenadas cartesianas en honor a René Descartes (1596-1650), el célebre filósofo y matemático francés que quiso fundamentar su pensamiento filosófico en la necesidad de tomar un «punto de partida» sobre el que edificar todo el conocimiento.
Como creador de la geometría analítica, también comienza tomando un «punto de partida»: el sistema de referencia cartesiano, para poder representar la geometría plana tomando como referencia dos rectasperpendiculares entre sí, que se cortan en minado «origen de coordenadas», ideando las denominadas coordenadas cartesianas.
Con un sistema de referencia conformado por dos rectas perpendiculares que se cortan en el origen, cada punto del plano puede nombrarse mediante dos números: (x, y) las coordenadas del punto, llamadas abscisa y ordenada, las distancias ortogonales a los ejes cartesianos.La ecuación del eje x es y = 0, y la del eje y es x = 0, rectas que se cortan en el origen O, cuyas coordenadas son, obviamente, (0, 0).
Se denomina también abscisa al eje x, y ordenada al eje y. Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo (por ejemplo, las dos coordenadas del punto A serán positivas, mientras quelas del punto B serán ambas negativas).
Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones del segmento entre el origen y el punto sobre cada uno de los ejes.

Funciones lineales
Una relación lineal entre dos variables x e y tiene la forma:
y = a x+ b ( a y b constantes)
La gráfica de una función lineal es una recta.

Pendiente de una recta
En...