derechos basicos de aprendizaje 7

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE
1

matemáticas - grado 7
Resuelve problemas que involucran números racionales positivos
y negativos (fracciones, decimales o números mixtos) en diversos
contextos haciendo uso de las operaciones de adición, sustracción,
multiplicación, división y potenciación. Realiza cálculos a mano, con
calculadoras o dispositivos electrónicos. Por ejemplo:
Representa la sumay la resta como movimientos hacia la derecha
o hacia la izquierda (respectivamente) en la recta numérica. Así,
para obtener el resultado de −3 − 2 + 6, se ubica en el 0, se mueve
3 a la izquierda, 2 a la izquierda y 6 a la derecha.

2

Identifica si en una situación dada las variables son directamente proporcionales o inversamente proporcionales o ninguna de
las dos. Por ejemplo:
Reconocecaracterísticas necesarias para garantizar la proporcionalidad.
D

B

no se
duplica

3

300

2

÷3 200

15 × 300 = 4500
sin embargo

60 × 100 = 6000

100
A

+6
-3

-2
-5

−3 − 2 + 6 = 1

-3

0

1

Comprende que a − (+b) = a − b, que a + (−b) = a − b y que
a − (−b) = a + b. Por ejemplo:
4 − 2 es lo mismo que 4 − (+2) y 4 + (−2),
4−2=2
hacia la izquierda

hacia la derecha

+4

4 + (-2)

4 − (+2)
0

2-2

4

dirección opuesta

La recta no pasa
por el (0,0)

24

15 30 45 60

se duplica

no se triplica

Cuando A crece, B crece. Sin embargo, A y B no son directamente
proporcionales. Cuando C crece, D decrece. Sin embargo C y D
no son inversamente proporcionales.
Las longitudes en un mapa y las longitudes reales que este
representa son directamente proporcionales. Por ejemplo, si
en el mapa ladistancia de A a B es cuatro veces más que la
distancia de A a C, entonces, en la realidad, la distancia de A’ a
B’ es cuatro veces más que la distancia de A’ a C’.
mapa:

2,5 cm

se mantiene la dirección

1 cm
escala

1 − (-3)

1 cm
dirección opuesta

Hace cálculos con números fraccionarios negativos y decimales
negativos y expresiones con variables. Por ejemplo:

cuatro
veces más

A

B

4 cmrealidad:

5-4
1
1
=
= 5 (-4) -20
20
o

125 m

50 m
A’

(-3, 10)

10
-10

Simetrías:

(6, 20)

1

(1, -10)

5

Tiempo (en meses
desde enero 1
del año 2000)

(-3, 2)

(3, 2)

(-3, -2)

(3, -2)

cuatro veces más

# de tejas por
# de
trabajadores trabajador
1
2
3

12

1 × 600 = 600
2 × 300 = 600
3 × 200 = 600

B’

# de tejas por
# de
trabajadores trabajador
×2
×30

1
2
3
50
60

600
300
200
12
10÷2
÷30

50 × 12 = 600
60 × 10 = 600

-20 ºC < -10 ºC < 10 ºC
L ibe rtad

V1

600

60

_ > y >
_ para representar relaciones entre
Usa los signos <, <,
números. Por ejemplo:
y

200 m

Se necesitan 600 tejas para cubrir el tejado. Entre más trabajadores hagan el trabajo, menos tejas tendría que poner cada
uno. El número de trabajadores es inversamente proporcional
al número de tejas que colocacada trabajador. Por ejemplo,
cuando el número de trabajadores se duplica, el número de
tejas por trabajador se divide por 2.

(6, 20): En julio 1 del año 2000, la temperatura fue de 20 ºC.
(−3, 10): En octubre 1 del año 1999, la temperatura fue de 10 ºC (tres meses
antes de enero 1 del 2000).
(1, −10): En febrero 1 del 2000 la temperatura fue de −10 ºC (10 ºC grados
bajo 0 ºC).

- 21 < 0,2 < π50 m

C’

2t − 6t = −4t

Extiende los ejes del plano coordenado a valores negativos en
diferentes contextos. Comprende la simetría con respecto a los
ejes. Por ejemplo:

20

×4

100 m

(−1−2,5)2 = (−3,5)2 = (−3,5)(−3,5) = 12,25

Temperatura en una ciudad de
Canadá (en ºC)

1 cm
4 cm

50 m = x
1 cm 2,5 cm
2,5 cm × 50 m = x
1 cm
125 m = x

1 cm
50 m

C

hacia la izquierda

50 m
y

×4

2 cm

1 −(−3) es lo mismo que 1 + 3.

o

C

48

y O rd
en

Grado 7 - Página 1 de 3

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE
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matemáticas - grado 7

Descompone cualquier número entero en factores primos. Identifica
el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (mcm) de
dos o más números y los usa para simplificar cálculos. Por ejemplo:

6

40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 22 x 10 = 2 10
- 2 + 1
Para calcular...