Derechos y Deberes

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FUNDAMENTOS DE LAS
TÉCNICAS MULTIVARIANTES

M. CARMEN XIMÉNEZ GÓMEZ
RAFAEL SAN MARTÍN CASTELLANOS

U N E D
EDICIONES

M. Carmen Ximénez
Rafael San Martín

FUNDAMENTOS
DE LAS TÉCNICAS
MULTIVARIANTES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

FUNDAMENTOS DE LAS TÉCNICAS
MULTIVARIANTES

FUNDAMENTOS DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES

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© M. Carmen Ximénez, Rafael San Martín

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%DICIÆN DIGITAL OCTUBRE DE 

ÍNDICE
INTRODUCCIÓN

1

CAPÍTULO 1. NOCIONES BÁSICAS DE ÁLGEBRA DE MATRICES

1. Conceptos previos
2. Operaciones con matrices
2.1. Cálculo de la traspuesta de una matriz
2.2. Suma de matrices
2.3. Multiplicación por un escalar
2.4.Producto de dos matrices
2.5. Cálculo del determinante de una matriz
2.6. Cálculo de la matriz inversa
3. Usos de matrices y determinantes
3.1. Sistema de ecuaciones lineales
3.2. Rango de una matriz
3.3. Autovalores
3.4. Autovectores
3.5. Ejemplo resuelto
3.6. Formas cuadráticas
4. Vectores y estadísticos
5. Combinaciones lineales
6. El álgebra de matrices y el lenguaje MATRIX del SPSS7. Ejercicios

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CAPÍTULO 2. LA DISTRIBUCIÓN NORMAL MULTIVARIANTE

1. Concepto de distribución multivariante, marginal y condicional
2. La distribución normal multivariante
3. La distribución normal bivariante
4. Ejercicios

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CAPÍTULO 3. ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

1. Introducción
2.El modelo lineal general
3. Estimación de parámetros
3.1. Método de estimación de mínimos cuadrados
3.2. Método de estimación de máxima verosimilitud
4. Verificación del modelo
4.1. Medidas de bondad de ajuste
4.2. Contraste de hipótesis
5. Análisis del cumplimiento de los supuestos
5.1. Linealidad de la relación
5.2. Independencia
5.3. Homocedasticidad
5.4. Normalidad

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5.5. Ausencia de colinealidad
6. Simplificación de modelos
6.1. Backward (método hacia atrás)
6.2. Forward (método hacia delante)
6.3. Stepwise (método por pasos sucesivos)
7. El análisis de regresión múltiple y el lenguaje MATRIX del SPSS
8. Ejercicios

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CAPÍTULO 4. ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES

1.Introducción
2. Cálculo de los componentes
2.1. Cálculo a partir de la matriz S
2.2. Cálculo a partir de la matriz R
2.3. Ejemplo
3. Geometría de los componentes
4. El análisis de componentes principales y el lenguaje MATRIX del
SPSS
5. Ejercicios

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CAPÍTULO 5. ANÁLISIS FACTORIAL

1. Introducción
2. Métodos de extracción de factores
2.1. Método de componentesprincipales
2.2. Método de ejes principales
2.3. Método de máxima verosimilitud
2.4. Método de mínimos cuadrados generalizados
3. Contrastes sobre la adecuación del análisis factorial
4. Reglas para la selección de factores
5. La rotación de factores
5.1. La rotación ortogonal
5.2. La rotación oblicua
6. Estimación de las puntuaciones factoriales
6.1. Método de Bartlett
6.2. Método deregresión
7. Ejemplo
8. El análisis factorial y el lenguaje MATRIX del SPSS
9. Ejercicios

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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ANEXOS

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136

Tabla 1. Distribución de probabilidad normal tipificada N(0, 1)
Tabla 2. Distribución de probabilidad t de Student
Tabla 3: Distribución de...