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REGLA DE LA SUMA
 Si   dos   eventos   A   y   B   son   mutuamente excluyentes,    esta    regla    indica    que    la probabilidad de que ocurra uno u otro de los eventos,   es   igual   a  la   suma   de   sus probabilidades.
 P(A ó B) = P(A U B)
P(A U B) = P(A)+ P (B)
P(A ó B ó...ó Z) = P(A U B U...U Z)
P(A U B U...UZ)= P(A)+ P(B) +... P(Z)
REGLA GENERAL DE LA ADICIÓN

Cuando  los   eventos   no   son   mutuamente excluyentes,  la  probabilidad  de  la  ocurrencia conjunta  de  los  dos  eventos,  se  resta  de  la suma   de   las   probabilidades   de   los   dos eventos.P(A ó B) = P(A) + P(B) - P(A y B)

 En   la   teoría   de   conjuntos,   la   ocurrencia conjunta hace referencia a la intersección, por lo tanto:
P(A y B) = P(A ∩B)
Entonces: P(A U B) = P(A)+ P(B) - P(A ∩ B)
LA REGLA DE ADICION

P (A U B) = P ( A ) + P ( B ) – P ( A ∩ B ) Eventos no mutuamente excluyentes
P (A U B) = P ( A ) + P ( B ) Eventos mutuamente excluyentes

Ejemplo: 1.Supongamos que se extrae una carta de una baraja de 52 cartas bien barajada. ¿Cuál es la probabilidad de que la carta sea o un rey o una figura negra? (Evento no mutuamente excluyente)

Solución:Hay 52 sucesos o eventos simples. Sean los sucesos o eventos
Hay 4 reyes. A = Que la carta sea un rey.
Hay 6 figuras negras B = Que la carta sea una figura negra

P ( A U B ) =P( A ) + P( B ) – P(A ∩ B )
P(A U B)= 4/52 + 6/52 – 2/52 = 8/52= 0.15

Ejemplo: 2. Del ejemplo 1 calcular. ¿Cuál es la probabilidad de extraer una espada o un trébol? (Eventos mutuamente excluyentes)

Solución: Hay52 sucesos o eventos simples. Sean los sucesos
Hay 13 espadas. A = Que la carta sea espada.
Hay 13 tréboles. B = Que la carta sea trébol.

P(A U B)= P(A) + P (B)= 13/52 + 13/52 = 26/52
P(A U B)=0.50

Ejemplo: 3. Consideremos un juego el cual debe elegirse una carta de una baraja de 52 cartas. Ganaremos $ 10 si la carta es negra o es un rey. ¿Cuál es la probabilidad de ganar? (Evento no...