Derevacion de la funciòn exponencial

DERIVADA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LA FUNCIÓN LOGARITMO.

INSTITUTO TECNOLOGICO METROPOLITANO

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA.

MEDELLÍN ANTIOQUIA

DERIVADA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LAFUNCIÓN LOGARITMO.

Derivada de la función exponencial

La derivada de la función exponencial ea igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.[pic]

Derivada de la función exponencial de base e

La derivada de la función exponencial de base e ea igual a la misma función por la derivada del exponente.

[pic]Ejemplos:

1) [pic]

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♠ La constante matemática e es el único número real que siendo usado como base de una función exponencial hace que la derivada de ésta en cualquier punto coincida conel valor de dicha función en ese punto. Así, la derivada de la función f(x) = ex es esa misma función. La función ex es también llamada función exponencial, y su función inversa es el logaritmonatural, también llamado logaritmo en base e o logaritmo neperiano.

Derivada de la función exponencial

La función exponencial de base "a", con[pic], tiene como dominio [pic].
En el teorema siguientese dará la derivada de la función exponencial.

|  |Teorema |
|  |[pic] |

Ejemplos:
1. [pic]
2. [pic]
3. [pic]
4. [pic]
Observe que si la base de la función exponencial...