Derfive 6

Guía de uso de DERIVE
Sobre la pantalla principal de DERIVE distinguimos:
1) La barra del menú

2) Botones de acceso rápido
Al colocar el cursor sobre el botón aparece un recuadro con su función

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3) Barra de Edición o Autor: permite introducir directamente y manejar las
expresiones a utilizar.

4)Alfabeto griego

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5) Símbolos matemáticos

INTRODUCIR Y MANEJAR LAS EXPRESIONES
Sobre la barra de edición escribiremos directamente las expresiones a utilizar y a
continuación pulsamos INTRO en el teclado. ↵
Comprobando que sale bien escrita bajo el epígrafe #1
Por ejemplo: la expresión x^2 aparece ya como #1: x2siendo necesario escribir ^
que es el operador exponencial.

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REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA EXPRESIÓN
Pulsamos el botón de acceso rápido VENTANA 2D

y de nuevo REPRESENTAR EXPRESIÓN

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Resolución de sistemas con DERIVE
1ºCaso: Sistemas cuyos coeficientes no dependen de parámetros.
1º Posibilidad: Usando el comando resoLver o la función SOLVE o la función
SOLUTIONS.
Use Resolver > Sistema o pulse Ctrl+May+Y para introducir y, después,
resolver algebraicamente un sistema de ecuaciones polinómicas, lineales o no lineales.
Después de introducir el número de ecuaciones a resolver, la ventana de diálogo
muestra campospara que introduzca cada una de las ecuaciones. Finalmente, haga clic
sobre el botón Resolver para resolver el sistema, o haga clic sobre el botón Sí para
generar una expresión no simplificada que contendrá la función SOLVE con las
ecuaciones.

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Dado un sistema de ecuaciones incompatible, Resolver y SOLVEdevuelven
false o el vector vacío [ ], dependiendo de cómo esté escrito el sistema.
Dado un sistema de ecuaciones compatible, Resolver y SOLVE devuelve un
sistema de ecuaciones equivalente.
Sin embargo, dado un sistema de ecuaciones compatible, SOLUTIONS
devuelve un vector de soluciones conteniendo uno o más parámetros arbitrarios de la
forma @n, donde n es un entero. El número de valoresarbitrarios distintos es el grado
de indeterminación del sistema, es decir, la diferencia entre el número de variables
respecto de las que se resuelve y el número de ecuaciones independientes.
La opción SOLUTIONS se debe escribir sobre la barra de edición

para el caso compatible indeterminado
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⎧x = t
cuyaexpresión son las ecuaciones paramétricas: ⎨
⎩y = −t
2º Posibilidad: Usando la función ROW_REDUCE.
Con Editar Matriz de m filas y n columnas introducimos la matriz ampliada A*.
Tecleamos ROW_REDUCE (A*) y obtenemos así la matriz ampliada de un sistema
equivalente al nuestro, pero de inmediata resolución o bien se hace evidente que es
incompatible.

Introducir una matriz
Desde el menúIntroducir>>Matriz o bien con el botón correspondiente

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⎧
⎪ x = − 19
x + 2y + 3z = 5 ⎫ ⎪
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⎪⎪
Significa que el sistema 2x − y + 3z = 0 ⎬ ⇒ ⎨ y =
19
3y − 2z = 1⎪ ⎪
⎭⎪
25
⎪z = 19
⎩

2º Caso: Sistemas cuyos coeficientes dependen de algún parámetro.
En este caso, los dos métodos anteriores (SOLVE y ROW_REDUCE)pueden
dar problemas, pues si se necesita dividir una ecuación por una expresión que dependa
de un parámetro no considera el caso en que esta expresión pueda valer 0.
Se resuelven usando la función PIVOT, que permite aplicar paso a paso el
método de Gauss eligiendo el pivote.
Tecleando PIVOT(A*,i,j) logramos ceros por debajo del elemento aij.
Con este procedimiento podemos ir entresacando...