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MATEMÁTICAS PARA LA COMPUTACIÓN
CAPÍTULO 1. SISTEMAS NUMÉRICOS

RESPUESTA Y DESARROLLO DE EJERCICIOS
AUTOR: JOSÉ ALFREDO JIMÉNEZ MURILLO

AVC APOYO VIRTUAL PARA EL CONOCIMIENTO

Matemáticas para
la computación

1.1.- Convertir usando las tablas de equivalencia binario-octal, binario-hexadecimal.
a) 1001000111010100100010.0101(2) a octal
Separando los bits en bloqueas de tres apartir del punto que divide a la parte entera de la
fraccionaria.
001 001 000 111 010 100 100 010.010 100(2) a octal.
Resultado.
1 1 0
7 2 4 4 2 . 2 4(8)
b) 4EC7.B5(16) a binario.
4
E
C
7 . B
5
0100 1110 1100 0111 . 1011 0101 (2)
c) 475320.47(8) a hexadecimal.
4 7 5 3
2 0 .4 7
100 111 101 011 010 000 . 100 111 (2)
0010 0111 1010 1101 0000 . 1001 1100 (2)
2

7

A

D

0

.9

C (16)

Resultado

A binario
Separando en bloque de cuatro y completando
con ceros en los extremos
Resultado

d) 32FE685.9C(16) a octal.
0011 0010 1111 1110 0110 1000 0101 . 1001 1100 (2)
A binario
0 011 001 011 111 110 011 010 000 101 . 100 111 000 (2) Separando en bloque de tres
Resultado
3 1 3 7 6 3 2 0 5 . 4 7 (8)
1.3.- Convertir usando el método general.
a) 730568.23(9) abase 14.
7×95 + 3×94 +5×92 +6×91 +8×90 +2×9-1 +3×9-2 = 433493.2593(10)
433493
30963
211
157
11

Parte entera
÷
14
=
÷
14
=
÷
14
=
÷
14
=
÷
14
=

30963
2211
157
11
0

Resto
11
9
13
3
11

0.2593
0.6296
0.8148
0.4074

Parte fraccionaria
Entero
×
14
=
3.6296
3
×
14
=
8.8148
8
×
14
= 11.4074
11
×
14
=
5.704
5

Resultado = B3D9B.38B5 (14)b) 6G5A.23(20) a binario
6×203 + 16×202 +5×201 +10×200 +2×20-1 +3×20-2 = 54510.1075(10)

res_respcapisistemas_150908_e.doc
Editorial: Alfaomega Grupo Editorial
-2-

Matemáticas para
la computación

Parte entera
55510 ÷
27255 ÷
13627 ÷
6813 ÷
3406 ÷
1703 ÷
851 ÷
425 ÷
212 ÷
106 ÷
53 ÷
26 ÷
13 ÷
6 ÷
3 ÷
1 ÷

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

=
=
=
==
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

27255
13627
6813
3406
1703
851
425
212
106
53
26
13
6
3
1
0

Resto
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1

Parte fraccionaria
0.1075 ×
2
=
0.2150 ×
2
=
0.4300 ×
2
=
0.8600 ×
2
=

0.2150
0.4300
0.8600
1.7200

Entero
0
0
0
1

Resultado = 1101010011101110.0001 (2)
c) 4A7E8.52(18) a base 15.
4×184 + 10×183+7×182 +14×181 +8×180 +5×18-1 +2×18-2 = 480752.284(10)
Parte entera
480752 ÷
32050 ÷
2136 ÷
142 ÷
9 ÷

15
15
15
15
15

=
=
=
=
=

32050
2136
142
9
0

Resto
2
10
6
7
9

Parte fraccionaria
0.284
×
15 =
0.2593 ×
15 =
0.8889 ×
15 =
0.3333 ×
15 =

4.2593
3.8889
13.3333
4.9976

Entero
4
3
13
4

Resultado = 976A2.43D4 (15)
d) 93AF5.36(17) a base 13.9×174 + 3×173 +10×172 +15×171 +5×170 +3×17-1 +6×17-2 = 769578.1972(10)
Parte entera
769578 ÷
59198 ÷
4553 ÷
350 ÷
26 ÷
2 ÷

13
13
13
13
13
13

=
=
=
=
=
=

59198
4553
350
26
2
0

Resto
4
9
3
12
0
2

Resultado = 20C394.2744 (13)

res_respcapisistemas_150908_e.doc
Editorial: Alfaomega Grupo Editorial
-3-

Parte fraccionaria
0.1972 ×
13
0.5640 ×
130.3322 ×
13
0.3183 ×
13

=
=
=
=

2.5640
7.3322
4.3183
4.1380

Entero
2
7
4
4

Matemáticas para
la computación

e) 558C5.3G(18) a base 24.
5×184 + 5×183 +8×182 +12×181 +5×180 +3×18-1 +16×18-2 = 556853.216(10)
Parte entera
556853 ÷
23202 ÷
966 ÷
40 ÷
1 ÷

24
24
24
24
24

=
=
=
=
=

23202
966
40
1
0

Resto
5
18
6
16
1

Parte fraccionaria
0.216×
24 =
0.1852 ×
24 =
0.4444 ×
24 =
0.6667 ×
24 =

5.1852
4.4444
10.6667
15.9998

Entero
5
4
10
15

Resultado = 1G6I5.54AF (24)
1.5.a)

1 1 0 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1(2)
1 1 0 1 0 1 1 . 1 1 0 1(2)
1 0 0 1 1 1 0 1 0 . 0 1 0 0(2)

+

c)

4 2 0 6 1 2 3 1 . 3 2 5(7)
5 0 1 4 2 3 2 . 0 3 (7)
5 0 1 0 5 4 6 3 . 3 5 5(7)

+

e)

g)
+

b)
+

d)
+

6 3 4 5 2 1 7...