Deriva

El método de la media aritmética se basa en lo siguiente: Para estimar la ley media de
un conjunto S se promedian las leyes de los datos que están dentro de S.
Ejemplo: Consideremos el casode un cuadrado con 7 muestras interiores:
Figura I.3: Ejemplo bidimensional. Existe una grupación de datos.
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ˆ 1 1 1 3 2 2 1 11 1.57
S 7 7 z
+ + + + + +
= = =
La fórmula general es:
1
ˆ1
N
S i
i
z z
N =
= Σ
Comentarios acerca del método:
• Todos los datos tienen el mismo peso 1/N
• Muy simple. Fácil de calcular
• Produce malos resultados cuando hay agrupaciones dedatos. En el ejemplo de
la figura anterior existe una agrupación de datos en la zona de alta ley: El valor
1.57 aparece como demasiado alto.
• No funciona bien en estimaciones locales porquequedan bloques sin
información, tal como muestra la figura I.4:
Figura I.4: Un banco en el depósito de MMH. Bloques de 10mx10mx10m. En gris, zona mineralizada, en
rojo la intersección de lossondajes con el banco.
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I.2 Los polígonos.
El método de los polígonos se basa en lo siguiente: Asignar a cada punto del espacio
la ley del dato más próximo. Para estimar una zona S seponderan las leyes de los
datos por el área (o volumen) de influencia Si.
Figura I.5: Método de los polígonos. Hay que calcular el área de 7 polígonos.
Ejemplo: En el mismo caso anterior se tiene:ˆ 1 .36 S z =
La fórmula general es:
1 2
1
ˆ 1 ( ... )
N
S ii N
i
z Sz S S S S
S =
= Σ = + + +
Comentarios:
• Complicado, requiere compás, regla, planímetro.
• El peso del dato Zies Si / S.
• Funciona mejor con agrupaciones de datos que la media aritmética.
• Difícil de implementar en tres dimensiones.
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• En general no es adecuado en estimaciones locales porqueasigna la misma ley
a todos los bloques que están dentro de un mismo polígono. Produce problemas
con datos anómalos.
La figura 1.6 muestra la dificultad de aplicar el método de los polígonos. E