Derivacion
FUNCIÓN : f(x)
C = cualquier número Real
DERIVADA : f ’(x)
0
x
1
cx
xn
(n es cualquier número Real)
c
n x n1
c xn
c u(x)
c n x n1
c u , ( x)
REGLA DE LA SUMA Y LA RESTA
a( x) b( x)
a, ( x) b, ( x)
Elaborado por: Ing. Julio Ríos http://julioprofe.blogspot.com www.youtube.com/julioprofe
REGLAS PARA DERIVARContinuación
FUNCIÓN : f(x)
DERIVADA : f ’(x)
REGLA DEL PRODUCTO
a( x) b( x)
a, ( x) b( x) a( x) b, ( x)
REGLA DEL COCIENTE
a( x) b( x )
a, ( x) b( x) a( x) b, ( x)b( x) 2
REGLA DE LA CADENA
H u(x)
H , u ( x) u , ( x)
REGLA DE LA CADENA PARA POTENCIAS
u( x)n
n u ( x) n 1 u, ( x)
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REGLAS PARA DERIVAR
Continuación
FUNCIÓN : f(x)
DERIVADA : f ’(x)
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
sen u(x)
cos u(x)
tan u(x)
cot u(x)
cos u(x) u,(x)
sen u(x) u ,(x)
sec 2u(x) u ,(x)
csc 2u(x) u ,(x)
sec u(x) tan u(x) u ,(x)
csc u(x) cot u(x) u ,(x)
sec u(x)
csc u(x)
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REGLAS PARA DERIVAR
Continuación
FUNCIÓN : f(x)
DERIVADA : f ’(x)
FUNCIÓN EXPONENCIAL
au ( x)
a
u(x)
ln a u ,(x)
u , ( x)e
u ( x)
e
u ( x)
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
log a u(x)
ln u(x)
u ,(x) u(x) ln a u , ( x)
u ( x)
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REGLAS PARA DERIVAR
Continuación
FUNCIÓN : f(x)
DERIVADA : f ’(x)
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
sen u(x) arcsen u(x)
cos 1u(x) arccos u(x)
1
1 u(x) 2 u ,(x)
u ,(x)
1 u(x) 2
tan 1u(x) arctan u(x) cot 1u(x) arccot u(x)
u ,(x) 1 u(x) 2 u ,(x)
u ,(x) u(x) u(x)
1 u(x) 2
sec1u(x) arcsec u(x)
u(x) 2...
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