derivada de funciones logaritmicas

DERIVADAS DE FUNCIONES LOGARITMICAS
Diferencie las funciones en los problemas 1 a 44 . si considera adecuado utilice primero las propiedades de los logaritmos para simplificar la función dada.
1.-2.-

3.-

4.-

5.-

6.-


7.-


8.- ; x


9.-
f ‘(x)=
f ‘(x)=
10.- f(r)=
f ‘(r)=

11.-


; t > 0
12.-





13.-


14.-[]’ + []’

15.-
Primero acomodamos :

Ahora tenemos la forma conocida y recién derivamos :

16.-
Acomodamos:

Ahora recién derivamos :





17.-
Acomodamos:

Derivamos:18.-
Acomodamos:

Derivamos:

[2x Ln(x) + x ] ; x > 0
19.-
f ‘(z)=
f ‘(z)=
f ‘(z)=
20.-
y’ =
y’ = =
21.- y=
y’ =
y’ =
22.-

; x > 0
23.-


24.-


25.-26.-


27.-


28.-


29.-
()


30.-
(


31.-
+

32.-


33.-
(+Ln(]
(+]

34.-
]


35.-
+ [

36.-
+ [




37.-


38.-39.-


40.-

41.-



42.-

+





43.-


44.-


45.-Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva :
en x=4
Derivando para hallar la ecuación de larecta tangente a la curva :


46.- Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva :
en x = e
Derivando para hallar la ecuación de la recta tangente a la curva :



evaluando enx=e =>
47.- Encuentre la pendiente de la curva
Derivando la ecuación :




48.- Ingreso Margina Encuentre la función de ingreso marginal si la función de demanda es:
Derivando la función demanda obtenemos el ingreso marginal:

49.- Costo Marginal La función de costo total está dada por:

Encuentre el costo marginal cuando q=6
Derivando obtenemos el costo marginal:50.-Costo Marginal La función en dólares del costo promedio de un fabricante, está dada por:

Encuentre el costo marginal (redondeado a dos decimales) cuando q =50.



51.- Cambio en la oferta La...