Derivada de un cosiente

Cálculo Diferencial Matemáticas V


Bachillerato Técnico no. 1

DERIVADA DE UN COSIENTE |
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11 de Septiembre de 2011

I n t r o d u c c i ó n

En el contenido de este trabajoconocerás las forma de resolver la Derivada de un Cociente. Es un poco complicado al principio, pero siguiendo perfectamente la formula ya estarás derivando! :D

D e s a r r o l l o

La reglade la derivada es:
“Puesto que la derivada del producto de dos funciones no es el producto de sus derivadas, la derivada del cociente de dos funciones no es el cociente de sus derivadas.”(Leithold, P 128/129).

“La derivada de un cosiente de funciones es igual al producto del denominador por la derivada del numerador, menos el producto del numerador, por la derivada del denominador, tododividido por el cuadrado del denominador.” (Granville, P 41/45).
ab ’= a’ . b’- b’ .ab2

“ La derivada del cociente de una función dividida por una constante es igual a la derivada de lafunción por la constante.” (Granville, P 41/45).

E j e r c i c i o s
Aplicando la Fórmula anteriormente vista podrá resolver las siguientes derivadas.



* P(x)= x2+ x3x4- 7
P’(x)=2x+3x2 . x4- 7 - 4x3 . (x2+ x) 3x4- 72
P’(x)= 2x5- 14x + 3x6- 21x2- 4x5- 4x6(x4- 7)2
P’(x)= -x6 - 2x5- 21x2- 14x(x4- 7)2

* Y(x)= x34x
Y’(x)= 4x 3x2- x3 (4)(4x)2
Y’(x)= 12x3-4x316x2
Y’(x)= 4x2 3x – x16x2
Y’(x)= 3x-x4

* Dx ( 2x3+ 4x2+ 1 )
=x2+ 16x2- 2x3+ 4(2x)(x2+ 1)2
=6x4+ 6x2- 4x4- 8x(x2+ 1)2
= 2x4+ 6x2- 4x4- 8x(x2+ 1)2



*C o n c l u s i ó n


En esta investigación me di cuenta que teoría no venia nada, y la poca que venía era explicando con palabras la formula de la derivada, fue así que comencéa buscar mas haya para poder comprender este tema. Y fue con videos de matemáticas que lugre comprenderla pues además de ver el procedimiento también lo practiqué.

B i b l i o g r a f í a...