Derivada de una Fusión

MATERIA: MATEMÁTICA

LA DERIVADA DE UNA FUNSIÓN
CARACAS, JULIO DEL 2014


PAG.
INTRODUCCIÓN........................................................................................................
DESARROLLO
1. DERIVADA POR DEFINICIÓN DE FUNCIONES ELEMENTALES,
DAR DOS EJEMPLO DE EJERCICIOS RESUELTOS…………………………

2.DERIVADA DE LAS FUCIONES IRRACIONALES,
DAR DOS EJEMPLOS DE EJERCICIOS RESUELTOS……………………….

3. DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS,
DAR DOS EJEMPLOS DE EJERCICIOS RESUELTOS……………………….

4. DERIVADA DE LAS FUNCIONES EXPONENCIALES,
DAR DOS EJEMPLOS DE EJERCICIOS RESUELTOS……………………….

5. DERIDA DE LAS FUNCIONES LOGARITMICAS,
DAR DOS EJEMPLOS DE EJERCICIOS RESUELTOS……………………….CONCLUSION………………………………………………………………………………
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………………..





INTRODUCCIÓN

Conoceremos como resolver las derivada de acuerdo su funciones, ya que esto nos ayuda que la derivada nos muestra la evolución de la inclinación de los tablones a lo largo trayecto, Daremos a conocer conceptos, ejemplos.
Los cuales nos permitirán avanzar un poco más en el amplio conocimiento de lamatemática, en este caso veremos:
-Derivada por definición de funciones elementales.
-Derivada de las funciones irracionales.
-Derivada de las funciones trigonométricas.
-Derivada de las funciones exponenciales.
-Derivada de las funciones logarítmicas.













DERIVADA (CONCEPTO)
Ante todo primera mente debemos conocer que es una derivada real mente muchas personas sabenlo que es pero no saben definirlo por ende comencemos por lo primordial que es y para qué sirve:
1º IMAGINA: tienes que trasladar un carro por estas escaleras hacia arriba  

Dispones de unos tablones que irás poniendo de peldaño a peldaño para poder desplazar tu carro


Fíjate en ellos, observa la figura 2 ¿Qué constatas con relación a su inclinación?
Tendrás que hacer mucho esfuerzo alinicio para desplazar tu carro y menos al final en el último tramo. La pendiente, aunque subas todo el tiempo, es más elevada al inicio que al final.

Si establecemos el ángulo entre el tablero y la horizontal (Figura 3), vemos que el ángulo se va reduciendo a medida que vamos avanzando a lo largo de los tablones. Se dice que el coeficiente director de la pendiente va reduciéndose.
Por ejemplo, enel punto 6, o 7, o 8, y 9 (el tablero azul) tenemos una pendiente con un coeficiente director de ¼ ya que tiene que recorrer 4 unidades de medida (la profundidad de la escalera) para subir 1 unidad en el punto 10 (altura de la escalera). La pendiente es la división de lo que ha subido (1 punto) sobre lo que ha avanzado (4 unidades), es decir la pendiente es de 1/4= 0,25 (es lo que se llama elcoeficiente director de la recta). La pendiente del tablero amarillo, es de 0,2, ya que hay que recorrer 5 para subir 1. Si, por ejemplo en este mismo punto, en lugar de una unidad se subiese 10 unidades ¿Cuál sería la pendiente en este caso?

La pendiente en ese caso sería de 10/5= 2.
 

 Eso que acabamos de explicar es la clave de la derivada. Así de sencillo.

La derivada muestra laevolución de la pendiente, en cada punto de los tablones, a lo largo de la curva.










DERIVADA POR DEFINICIÓN DE FUNCIONES ELEMENTALES

Una función elemental es una función construida a partir de una cantidad finita de funciones elementales fundamentales y constantes mediante operaciones racionales (adición, sustracción, multiplicación y división) y la composición de funciones. Usandoexponenciales, logarítmicas, potenciales, constantes, y las funciones trigonométricas y sus inversas, todas consideradas dentro del grupo de funciones elementales fundamentales.
Las funciones elementales son un subconjunto de del conjunto de las funciones generadas a patir de las funciones especiales, mediante operaciones elementales y composición.

LISTA DE FUNCIONES ELEMENTALES...