Derivada

DEFINICION DE DERIVADA
En cálculo (rama de las matemáticas), la derivada representa cómo una función cambia a medida que su entrada cambia. Pobremente hablando, una derivada puede ser vista comocuánto está cambiando el valor de una cantidad en un punto dado; por ejemplo, la derivada de la posición de un vehículo con respecto al tiempo es la velocidad instantánea con la cual el vehículo estáviajando. La derivada de una función en un valor de entrada dado describe la mejor aproximación lineal de una función cerca del valor de entrada. Para funciones de valores reales de una sola variable, laderivada en un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente en la gráfica de la función en dicho punto. En dimensiones más elevadas, la derivada de una función en un punto es latransformación lineal que más se aproxima a la función en valores cercanos de ese punto. Algo estrechamente relacionado es el diferencial de una función. El proceso de encontrar una derivada es llamadodiferenciación. El teorema fundamental del cálculo dice que la diferenciación es el proceso inverso de la integración en funciones continuas.
Algunas funciones no tienen derivada en todos o en algunode sus puntos. Por ejemplo, una función no tiene derivada en los puntos en que se tiene una tangente vertical, una discontinuidad o un punto anguloso. Afortunadamente, gran cantidad de las funcionesque se consideran en las aplicaciones son continuas y su gráfica es una curva suave, por lo que es susceptible de derivación. Las funciones que son diferenciables (derivables si se habla en una solavariable), son aproximables linealmente.
DEFINICION ANALITICA DE DERIVADA COMO UN LÍMITE
En terminología clásica, diferenciación manifiesta el coeficiente en que una cantidad cambia aconsecuencia de un cambio en otra cantidad.
En matemáticas coeficiente es un factor multiplicativo que pertenece a cierto objeto como una variable, un vector unitario, una función base, etc.
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