Derivada

Derivada
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En cálculo (rama de las matemáticas), la derivada representa cómo una función cambia (valor de la variable dependiente)a medida que su entrada (valor de la variable independiente) cambia. En términos poco rigurosos, una derivada puede ser vista como cuánto está cambiando el valor de una función en un punto dado (o seasu velocidad de variación); por ejemplo, la derivada de la posición de un vehículo con respecto al tiempo, es la velocidad instantánea con la cual el vehículo está viajando.
La derivada de unafunción es un valor de entrada dado que describe la mejor aproximación lineal de una función cerca del valor de entrada. Para funciones de valores reales de una sola variable, la derivada en un puntorepresenta el valor de la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto. En dimensiones más elevadas, la derivada de una función en un punto es la transformación lineal que más seaproxima a la función en valores cercanos de ese punto. Algo estrechamente relacionado es el diferencial de una función.
El proceso de encontrar una derivada es llamado diferenciación. El teoremafundamental del cálculo dice que la diferenciación es el proceso inverso de la integración en funciones continuas.

La derivada de la función en el punto marcado equivale a la pendiente de la rectatangente (la gráfica de la función está dibujada en negro; la tangente a la curva está dibujada en rojo).
Contenido[ocultar] * 1 Historia de la derivada * 1.1 Siglo XVII * 1.2 Newton yLeibniz * 2 Conceptos y aplicaciones * 3 Introducción geométrica a las derivadas * 4 Condiciones de continuidad de una función * 4.1 Condición no recíproca * 5 Definición analítica dederivada como un límite * 6 Notación * 7 Diferenciabilidad * 8 Cociente de diferencias de Newton * 9 Lista de derivadas de funciones elementales * 10 Ejemplos * 10.1 Ejemplo #1 *...