Derivada





Tratamiento de datos y azar














Cuarto Semestre

Ing. Jorge Hernández Sánchez




PROGRAMA Tratamiento de datos de azar.

UNIDAD I CÁLCULO DE DERIVADAS DE FUNCIONES.
1.1 Calcula límites de funciones utilizando las leyes de los mismos y métodos algebraicos para su obtención.
A. Interpretación de límites de funciones
Notación intuitiva de límite ylímites laterales
- Cuando tiende a un número por a derecha.
- Cuando tiende a un número por la izquierda.
Teorema de los límites
B. Cálculo de límites de funciones.
Suma de límites, una diferencia, de una constante, una constante multiplicada por una función, de un producto, de un cociente, de una potencia y de un radical.
1.2 Interpreta geométricamente la derivada de una función aplicandoreglas y fórmulas para su obtención.
1.2 Interpreta geométricamente la derivada de una función aplicando reglas y fórmulas para su obtención.
A. interpretación de la derivada.
• La recta secante a una curva
• La pendiente de la recta tangente a una curva
• Relación entre los incrementos de la función y la variable independiente.
B. Cálculo de derivadas por fórmulas.
• Definición de la derivada• Reglas para la determinación de derivada de funciones algebraicas: Función constante, de las potencias, suma de funciones, producto de funciones, cociente de funciones y Regla de la cadena
UNIDAD II INTERPRETACIÓN DE INFORMACIÓN.
2.1 Agrupa conjunto de datos numéricos a partir de la distribución de frecuencias para su interpretación
A. Descripción de la estadística descriptiva
• Naturalezade la Estadística.
Etapas de la investigación estadística, población, muestra, tamaño de la muestra, muestreo aleatorio, datos, variable estadística, experimento y parámetros de decisión,
• Distribución de frecuencias con datos no agrupados.
Frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia absoluta acumulada y frecuencia relativa acumulada.
• Distribución de frecuencias con datosagrupados
Marcas de clase o punto medio y límites reales o fronteras reales.
B. Construcción de gráficas.
• Gráfica circular, Diagrama de barras, Histograma, Polígono de frecuencias, Ojivas y Gráfica de tallo y hojas.
2.2 Calcula las medidas de tendencia central y l dispersión de un conjunto de datos, para establecer los valores representativos y de variación en una población.
A. Determinación delas medidas de la tendencia central.
• Media aritmética.
• Mediana.
- Datos no agrupados y datos agrupados
• Moda.
- Datos no agrupados y datos agrupados
• Cuartiles.
• Deciles.
• Percentiles.
B. Análisis de las medidas de variación y asimetría.
• Amplitud o rango.
• Desviación media.
• Variancia o varianza.
- Datos no agrupados y datos agrupados
• Aplicación de la desviación
•Medidas de asimetría.
A. Determinación de la probabilidad.
• Elementos básicos de probabilidad.
• Algebra de eventos.
• Cálculo de probabilidades
• Axiomas de probabilidad.
• Eventos mutuamente excluyentes.
• Eventos independientes
• Técnicas de conteo.
- Principio fundamental del conteo, Diagrama de árbol, Permutaciones y Combinaciones.
B. Análisis de la probabilidad condicional.
• Teoremade la multiplicación para probabilidad condicional.
• Eventos dependientes.
• Teorema de la probabilidad total.
• Eventos independientes
• Teorema de Bayes
3.2 Determina el comportamiento, propiedades y características de los resultados de la variable aleatoria conforme su función de densidad.
A. Análisis de las medidas de una distribución.
• Variables aleatorias. Discretas y Continuas
•Distribución de probabilidad para variables aleatorias discretas.
• Esperanza matemática.
• Varianza.
• Desviación estándar
B. Análisis de modelos probabilísticas especiales.
• Modelo de Bernoulli, Distribución Binomial, Distribución de Poisson, Distribución de probabilidad uniforme y continua, Distribución normal y Aproximación de la Distribución Binomial a la Normal
UNIDAD IV...