derivada


Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Querétaro
Nombre del alumno:
Omar Ramírez Breña
Nombre del profesor:
ING. Martin Vázquez Labrada
Nombre del trabajo:
Derivada yejemplos
Materia:
Calculo


¿Qué es la derivada?
El cálculo diferencial es muy potente y como cualquier lenguaje su poder se deriva de la idea que la sustenta, la derivada es para lacinemática son como las ruedas para un viaje. La derivada es el ritmo del cambio de cualquier función en un instante, una derivada representa el ritmo de cualquier función de cualquier cosa.
Fermat en 1629se le ocurrió encontrar la recta tangente en un punto arbitrario de una curva, la pendiente de un punto dado se calcula simplemente tomando otro punto de la cuesta, no importa donde, después se trazauna línea recta llamada cuerda que une esos dos puntos.
La pendiente depende del segundo punto, si se une el segundo punto con el primero se le denomina pendiente de la cuesta en ese mismo punto yla recta se llamara recta se llamara recta tangente en ese punto.
=pendiente entre esos dos puntos.

Una derivada es lo que le pasa a cociente, una razón entre dos puntos entre dos números, cuandoel dividendo y el divisor se reducen a 0, antes de alcanzar el 0 sus pequeños valores se representan con la letra delta ∆.
=incremento de x, e incremento de y.
Y al llegar a 0 se representa así:Ejemplos
A. La derivada de una función es la pendiente de la tangente en cada punto, si la pendiente es una recta, la función es constante y la derivada es esa contante:Entonces la derivada quedaría así:

B. Si y es igual al seno de x entonces le derivada va a ser igual a coseno de x:

Entonces laderivada quedaría así:

C. Si y es igual a coseno de x entonces la derivada respecto a x es igual a seno inverso de x.

Entonces la derivada quedaría así:

Hallar derivadas...