DERIVADA

DERIVADA
La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable independiente. La derivadade una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo consideradopara la variable independiente se toma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado. La derivada geométricamenteesta representada por la recta tangente y físicamente por la cuántica del cambio
El valor de la derivada de una función en un punto puede interpretase geométricamente, ya quese corresponde con pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto. La recta tangente es a su vez la gráfica de la mejor aproximación lineal de lafunción alrededor de dicho punto. La noción de derivada puede generalizarse para el caso de funciones de más de una variable con la derivada parcial y el diferencial.
Laderivada de una función f en un punto x se denota como f′(x). La función cuyo valor en cada punto x es esta derivada es la llamada función derivada de f, denotada por f′. Elproceso de encontrar la derivada de una función se denomina diferenciación, y es una de las herramientas principales en el área de las matemáticas conocida como cálculo.Reglas de derivación
1. Si f(x) =a , su derivada es f'(x)=0

*f(x)=7,f'(x)=0

2.Si f(x)=x, su derivada es f'(x)=1

*f(x) =x, f(x)=1

3.Si f(x)=ax, su derivada esf'(x)=a

*f(x)=2x, f'(x)=2

4.Si f(x)= xn , su derivada es f'(x)=nx n-¹

*f(x)= x5 , f(x)=5x4

5.Si f(x)= axn , su derivada es f'(x)=anx n-¹

*f(x)=6x6, f'(x)=36x5