derivada
Páginas: 2 (385 palabras)
Publicado: 24 de enero de 2014
DERIVADAS
El estudio de las operaciones con derivadas, junto con las integrales, constituyen el cálculo infinitesimal. Los introductores fueron Newton y Leibnitz, de forma independiente. Losconceptos son difíciles y hasta bien entrado el siglo XIX no se simplificaron.
En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha funciónmatemática, según cambie el valor de su variable independiente.
La derivada de una función f en un punto x se denota como f′(x). La función cuyo valor en cada punto x es esta derivada es la llamadafunciónderivada de f, denotada por f′. El proceso de encontrar la derivada de una función se denomina diferenciación, y es una de las herramientas principales en el área de las matemáticas conocidacomo cálculo infinitesimal.
Dentro de las aplicaciones de las derivadas quizás una de las más importantes es la de conseguir los valores máximos y mínimos de una función. También la derivada es unaherramienta muy útil para graficar funciones.
A menudo la vida nos enfrenta al problema de encontrar un mejor modo de hacer una determinada labor. Por ejemplo, un agricultor quiere escoger la mezcla decultivos que sea la más apropiada para obtener el mayor aprovechamiento. Algunas veces un problema de esta naturaleza puede asociarse de tal manera que involucre maximizar o minimizar una función sobreun conjunto específico.
Las derivadas las podemos aplicar hasta en la vida cotidiana por ejemplo:
1- Un barco se dirige al sur a 10 mph. Otro barco se dirige al oeste a 15 mph hacia el mismopunto. A estas velocidades, los barcos chocarán. Encuentra el índice en que la distancia entre ellos disminuye 1 hora antes del choque.
2- Quieres cercar un área rectangular de 5,000 m2. Encuentra lacantidad mínima de cerca que puedas usar.
3- Estás llenando una cubeta con agua y la altura H cm. del agua después de t segundos es representada H(t) = (4t) . ¿Con qué rapidez está subiendo...
El estudio de las operaciones con derivadas, junto con las integrales, constituyen el cálculo infinitesimal. Los introductores fueron Newton y Leibnitz, de forma independiente. Losconceptos son difíciles y hasta bien entrado el siglo XIX no se simplificaron.
En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha funciónmatemática, según cambie el valor de su variable independiente.
La derivada de una función f en un punto x se denota como f′(x). La función cuyo valor en cada punto x es esta derivada es la llamadafunciónderivada de f, denotada por f′. El proceso de encontrar la derivada de una función se denomina diferenciación, y es una de las herramientas principales en el área de las matemáticas conocidacomo cálculo infinitesimal.
Dentro de las aplicaciones de las derivadas quizás una de las más importantes es la de conseguir los valores máximos y mínimos de una función. También la derivada es unaherramienta muy útil para graficar funciones.
A menudo la vida nos enfrenta al problema de encontrar un mejor modo de hacer una determinada labor. Por ejemplo, un agricultor quiere escoger la mezcla decultivos que sea la más apropiada para obtener el mayor aprovechamiento. Algunas veces un problema de esta naturaleza puede asociarse de tal manera que involucre maximizar o minimizar una función sobreun conjunto específico.
Las derivadas las podemos aplicar hasta en la vida cotidiana por ejemplo:
1- Un barco se dirige al sur a 10 mph. Otro barco se dirige al oeste a 15 mph hacia el mismopunto. A estas velocidades, los barcos chocarán. Encuentra el índice en que la distancia entre ellos disminuye 1 hora antes del choque.
2- Quieres cercar un área rectangular de 5,000 m2. Encuentra lacantidad mínima de cerca que puedas usar.
3- Estás llenando una cubeta con agua y la altura H cm. del agua después de t segundos es representada H(t) = (4t) . ¿Con qué rapidez está subiendo...
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