derivada

Movimiento rectilíneo
Una piedra cae de un edificio a 250 pies de altura, si S=2t3-3t2-12t. Determine:
a) La velocidad de la piedra a los 1 y 2 segundos.
b) El tiempo que tarda la piedra allegar al piso.
c) ¿Cuál es la rapidez de la piedra cuando llegó al piso?

Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 560 pies/s, si S=2t3-3t2-12t+8. Determine:¿Qué tan alto llegará la piedra y cuánto tiempo tardará en llegar al punto más alto?
La velocidad de la piedra en 10 y 25 segundos.
La rapidez cuando la piedra llegue al piso.


SeaS=t3-9t2+15t, con t ≥ 0.
Elabore una tabla que describa la posición y movimiento de la partícula, incluya en la tabla los intervalos de tiempo en los que la partícula se mueve hacia la derecha y en los quese desplaza hacia la izquierda, los intervalos en los que la velocidad es creciente y en los que es decreciente; los intervalos en los que la rapidez es creciente y en los que es decreciente, laposición de la partícula con respecto al origen.






Derivada como razón de cambio
Una ventana tiene forma de un rectángulo coronado por un triángulo equilátero:
Encuentre las dimensiones delrectángulo para que la ventana permita la máxima entrada de luz, si el perímetro de la misma debe ser de 12 m. http://www.youtube.com/watch?v=27D-xn7X3-I

El costo total en miles de dólares depedido y almacenaje x automóvil es c(x): 4x+720+921,600/x, determine el tamaño del pedido que minimice el costo total. http://www.youtube.com/watch?v=_exKGOyFZ50

Una lámpara se encuentra suspendidaa 15 pies sobre una calle horizontal y recta, si un hombre de 6 pies de alto camina alejándose de la lámpara a una velocidad de 5 pies/s :
a) ¿Qué tan rápido se aleja su sombra?
b) ¿A qué tasa sealeja la punta de la sombra del hombre? http://www.youtube.com/watch?v=cc4KhPLniAA

Cierta cantidad de agua fluye a razón de 3m3/min hacia el interior de un deposito cuya forma es un cono...